- 运动电荷在磁场中受到的力——洛仑兹力
- 共2261题
图中+q受洛仑兹力，（1）水平向外的是图 ；（2）竖直向上的是图 ；（3）竖直向下的是图 。
正确答案
（1） 丙；（2） 甲 ；（3） 乙。
略
一质量为m、带电量为q的带电粒子以某一初速射入如图11-2-6所示的匀强磁场中（磁感应强度为B，磁场宽度为L），要使此带电粒子穿过这个磁场，则带电粒子的初速度应为多大？
正确答案
a.如果带电粒子带正电，带电粒子在磁场中沿逆时针方向运动，当运动轨迹刚好与磁场右边界相切时，轨道半径R-Rcosθ=L，R=L/（1-cosθ），又R=mv/qB，则速度v=
b.如果带电粒子带负电，带电粒子在磁场中沿顺时针方向运动，当运动轨迹刚好与磁场右边界相切时，轨道半径R+Rcosθ=L，R=L/（1+cosθ），则速度v=
略
(选修3－1的考生做) (8分)
如图所示，一个电子的质量为m，电荷量为e，让它以初速度v0，从屏S上的O点垂直于S射入其右边区域。该区域有垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，该区域为真空。
(1)求电子回到屏S时距离O点有多远；
(2)若电子在磁场中经过某点P，OP连线与v0成θ=600角，求该电子从O点运动到P点所经历的时间t。
正确答案
（1）电子进入磁场后在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，
当它回到S屏时，刚好运动半周，其距离O点的距离为
（2）由几何知识电子到达P点时所对应的圆心角α=1200
所用时间
由
故
略
如图所示，S为一个电子源，它可以在纸面的360°范围内发射速率相同的质量为m，电量为e的电子，MN是一块足够大的挡板，与S的距离OS=L，挡板在靠近电子源一侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，问：
（1）若使电子源发射的电子有可能到达挡板，则发射速度最小为多大?
（2）如果电子源S发射电子的速度为（1）中的2倍，则挡板上被电子击中的区域范围有多大?
正确答案
（1）
（2）
（1）设电子发射的最小速率为v，如图所示，要使电子有可能到达挡板，电子轨道半径至少为，由得
（2）如果电子源S发出电子的速率v′=2v，由可知，其轨道半径应为L，当以速率v′发射的电子在与SO成150°方向射出时，电子从电子源S沿半圆弧经C到达挡板上最左位置A点，由几何关系知；当发射速度v′恰沿SO方向时，电子沿圆弧经D点掠过挡板上最右位置B点，由图知OB=L，因此挡板上被电子击中的区域范围为
将倾角为θ的光滑绝缘斜面放置在一个足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B，一个质量为m、带电量为q的小物体在斜面上由静止开始下滑（设斜面足够长）如图8-12所示，滑到某一位置开始离开，求：
（1）物体带电荷性质
（2）物体离开斜面时的速度及物体在斜面上滑行的长度是多少？
正确答案
（1）带负电（2）L = m2gcos2θ/2q2B2sinθ
（1）当小物体沿斜面加速下滑时，随着速度的增加，洛伦兹力逐渐增大，为了使小物体离开斜面，洛伦兹力的方向使必须垂直于斜面向上，可见，小物体带负电。
（2）小物体离开斜面时qvB = mgcosθ，解得v = mgcosθ/qB；由于只有重力做功，故系统机械能守恒，即mgLsinθ = mv2/2，解得小物体在斜面上滑行得长度L = m2gcos2θ/2q2B2sinθ
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