- 运动电荷在磁场中受到的力——洛仑兹力
- 共2261题
如图所示，一带电粒子质量为m、电量为q，垂直于边界进入一个有界的匀强磁场区域，已知它恰好能从上边界飞离磁场区域，且此时速度方向偏离入射方向θ角。已知磁场区域的宽度为d，磁感强度为B，方向垂直于纸面向里，不计粒子所受重力。求：
（1）粒子进入磁场时的速度。
（2）粒子穿越磁场所用的时间。
正确答案
dqB/（msinθ），θm/（qB）。
（1）带电粒子在磁场受到洛伦兹力的作用做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，设粒子进入磁场时的速度为
而带电粒子垂直于边界进入一个有界的匀强磁场区域，它恰好能从上边界飞离磁场区域，且此时速度方向偏离入射方向θ角，有
由①②两式得，粒子进入磁场时的速度
（2）粒子穿越磁场的弧长
所以粒子穿越磁场所用的时间
(13分)用磁场可以约束带电离子的轨迹，如图所示，宽d=2cm的有界匀强磁场的横向范围足够大，磁感应强度方向垂直纸面向里，B＝1T。现有一束带正电的粒子从O点以v＝2×106 m/s的速度沿纸面垂直边界进入磁场。粒子的电荷量q＝1.6×10－19C，质量m＝3.2×10－27kg。求：
(1)粒子在磁场中运动的轨道半径r和运动时间t是多大？
(2)粒子保持原有速度，又不从磁场上边界射出，则磁感应强度最小为多大？
正确答案
（1）R＝4×10-2 m 
略
试判断下列各图中带电粒子受洛仑兹力方向或所带电荷种类或运动方向。
正确答案
根据左手定则判断，第一幅图受洛伦兹力水平向左；第二幅图带负；第二幅图运动方向水平向左。
根据左手定则判断，第一幅图受洛伦兹力水平向左；第二幅图带负；第二幅图运动方向水平向左。
在一个水平放置的、半径为r的圆形管道内存在着匀强磁场，磁感强度大小为B，方向如图所示．管道轴线左端为Ｏ点，右端为Ｏ’点，OO’＝l．一个质量为m、带电量为＋q的质点沿管道轴线从左边射入，经过Ｏ点时速度大小为v０，方向指向Ｏ’点．要使质点在运动过程中能经过Ｏ’点，讨论速度v０的可能取值．
正确答案
若
若
如果质点进入磁场后受力平衡，则质点做匀速直线运动，此时速度为v01，
若质点初速v0≠v01，则可以把v0分解为同一直线上的两个速度，即
v0=v01+v0’(v0’可正可负)
质点的运动可以看作两个运动的合运动，一个是以v01作匀速直线运动，另一个是速率为v0’的匀速圆周运动．半径
要能通过O’点，必须满足nT=l/v01(n=1,2,3…)
又，为了不使质点运动时与管壁相碰，应满足r>2R，即
结论：若
若
电子自静止开始经M、N板间(两板间的电压为U)的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为d有平行边界的匀强磁场中,电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L,如图所示.求匀强磁场的磁感应强度.(已知电子的质量为m,电荷量为e)、
正确答案
电子经电场加速后
ymv2=eU
电子进入磁场后
R=
R2=d2+(R-L)2
B=
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