- 空间几何体的三视图、表面积和体积
- 共1381题
一简单组合体的三视图如图（2）所示，则该组合体的
体积为
A
B
C
D
正确答案
解析
由三视图知，此组合体为一个长为4，宽为3，高为1的长方体、中心去除一个半径为1的圆柱，故其体积为
知识点
某四棱锥的三视图如图所示，则最长的一条侧棱长度为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
略
知识点
已知几何体由正方体和直三棱柱组成，其三视图和直观图(单位：cm)如图所示.设两条异面直线
正确答案
解析
（解释性理解水平、探究性理解水平/几何体的三视图，余弦定理，异面直线所成角）由
故
由题设知
取
由余弦定理，得
知识点
四棱锥
则四棱锥
A24
B18
C
D8
正确答案
解析
略
知识点
已知某几何体的三视图，根据图中标出的尺寸 （单位：
A
B
C
D
正确答案
解析
由三视图可知，该几何体为底面是正方形，且边长为2cm，高为2cm的四棱锥，
如图，
故
故选B。
知识点
如图，在四棱锥
求证：（1）直线EF∥平面PCD；
（2）平面BEF⊥平面PAD
正确答案
见解析
解析
证明：（1）在△PAD中，因为E、F分别为
AP，AD的中点，所以EF//PD.
又因为EF
所以直线EF//平面PCD.
（2）连结DB，因为AB=AD，∠BAD=60°，
所以△ABD为正三角形，因为F是AD的
中点，所以BF⊥AD.因为平面PAD⊥平面
ABCD，BF
知识点
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )。
正确答案
解析
该几何体为一个半圆柱与一个长方体组成的一个组合体。
V半圆柱＝
V长方体＝4×2×2＝16.
所以所求体积为16＋8π.故选A.
知识点
执行如右图的程序框图，那么输出
正确答案
-1
解析
第1次循环，S=﹣1，K=2，
第2次循环，S=
第3次循环，S=2，K=4，
第4次循环，S=﹣1，K=5，
…
框图的作用是求周期为3的数列，输出S的值，
不满足k＜5，退出循环，循环次数是4次，即输出的结果为﹣1，
故答案为：﹣1。
知识点
一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为 ；
正确答案
2π+24
解析
略。
知识点
已知一棱锥的三视图如图2所示，其中侧视图和俯视图都是等腰直角三角形，正视图为直角梯形，则该棱锥的体积为
正确答案
解析
该几何体是底面为直角梯形的四棱锥，依题意得
知识点
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