匀强电场_章节学习

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题型：简答题

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简答题

如图所示，一竖直固定且光滑绝缘的直圆筒底部放置一可视为点电荷的场源电荷A，已知带电量Q=+4×10-3 C的场源电荷A形成的电场中各点的电势表达式为φ=k，其中k为静电力恒量，r为空间某点到A的距离．现有一个质量为m=0.1kg的带正电的小球B，它与A球间的距离为a=0.4m，此时小球B处于平衡状态，且小球B在场源电荷A形成的电场中具有的电势能表达式为ɛ=k，其中r为q与Q之间的距离．另一质量也为m的不带电绝缘小球C从距离B的上方H=0.8m处自由下落，落在小球B上立刻与小球B粘在一起以2m/s向下运动，它们到达最低点后又向上运动，向上运动到达的最高点为P（已知k=9×109 N•m2/C2），求：

（1）小球C与小球B碰撞前的速度大小v0为多少？

（2）小球B的带电量q为多少？

（3）P点与小球A之间的距离为多大？

（4）当小球B和C一起向下运动与场源电荷A距离多远时，其速度最大？速度的最大值为多少？

正确答案

解：（1）小球C自由下落H距离的速度v0==4 m/s

小球C与小球B发生碰撞，由动量守恒定律得：mv0=2mv1，

所以v1=2 m/s

（2）小球B在碰撞前处于平衡状态，

对B球进行受力分析知：，

代入数据得：

（3）C和B向下运动到最低点后又向上运动到P点，运动过程中系统能量守恒，

设P与A之间的距离为x，

由能量守恒得：

代入数据得：x=（0.4+） m（或x=0.683 m）

（4）当C和B向下运动的速度最大时，与A之间的距离为y，

对C和B整体进行受力分析有：，

代入数据有：y=m（或y=0.283 m）

由能量守恒得：

代入数据得：（或vm=2.16 m/s）

答：（1）小球C与小球B碰撞后的速度为2 m/s

（2）小球B的带电量q为C

（3）P点与小球A之间的距离为（0.4+） m

（4）当小球B和C一起向下运动与场源A距离是m，速度最大．其速度最大是m/s

解析

解：（1）小球C自由下落H距离的速度v0==4 m/s

小球C与小球B发生碰撞，由动量守恒定律得：mv0=2mv1，

所以v1=2 m/s

（2）小球B在碰撞前处于平衡状态，

对B球进行受力分析知：，

代入数据得：

（3）C和B向下运动到最低点后又向上运动到P点，运动过程中系统能量守恒，

设P与A之间的距离为x，

由能量守恒得：

代入数据得：x=（0.4+） m（或x=0.683 m）

（4）当C和B向下运动的速度最大时，与A之间的距离为y，

对C和B整体进行受力分析有：，

代入数据有：y=m（或y=0.283 m）

由能量守恒得：

代入数据得：（或vm=2.16 m/s）

答：（1）小球C与小球B碰撞后的速度为2 m/s

（2）小球B的带电量q为C

（3）P点与小球A之间的距离为（0.4+） m

（4）当小球B和C一起向下运动与场源A距离是m，速度最大．其速度最大是m/s

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题型：单选题

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单选题

（2015秋•佛山期末）下列说法中正确的是（　　）

A电场线总是垂直等势面，从高电势指向低电势

B磁感线总是起于磁铁北极，终止于磁铁南极

C场强的方向就是试探电荷的所受电场力方向

D由B=可知，当通电导线在磁场中不受安培力作用时，则该处磁感应强度为零

正确答案

A

解析

解：A、场强方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面，且与等势面垂直，则电场线总是垂直等势面，从高电势指向低电势．故A正确；

B、磁感线是闭合曲线，磁体外部磁感线是从N极到S极，而内部是从S极到N极．故B错误；

C、场强的方向与正试探电荷的所受电场力方向相同，与负试探电荷的所受电场力方向相反．故C错误；

D、导线在磁场中不受磁场力，可能是导线与磁场相互平行，故D错误．

故选：A

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题型：多选题

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多选题

如图所示，a、b、c、d是某匀强电场中的四个点，它们是一个四边形的四个顶点，已知ab∥cd，ab⊥bc，2ab=cd=bc=2l，l=1m，电场线与四边形所在平面平行．已知a点电势为18V，点电势为22V，d点电势为6V，则下列说法正确的是（　　）

A匀强电场的场强大小为

B场强的方向由a指向c

C场强的方向由b指向d

Dc点的电势为14V

正确答案

A,C,D

解析

解：A、三角形bcd是等腰直角三角形，具有对称性，bd连线四等分，如图所示，

已知a点电势为18V，b点电势为22V，d点电势6V，且ab∥cd，ab⊥bc，2ab=cd=bc=2L，因此根据几何关系，可得M点的电势为18V，与a点电热势相等，从而连接aM，即为等势面，由几何关系可知：

因bd=l所以 bM= 因此aM=，所以aM垂直于bd．则电场线方向为b指向d，E=，故AC正确，B错误；

D、C点电势与N点电势相等，N点电势为18-4=14V，所以c点的电势为14V．故D正确．

故选：ACD

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题型：简答题

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简答题

如图所示，a、b、c、d为匀强电场中四个等势面，相邻等势面间距离为2cm，已知UAC=60V，求：

（1）电场强度是多大？

（2）设B点电势为零，求A、C、D、P点的电势．

（3）求将q=-1.0×10-10C的点电荷由A移到D电场力所做的功WAD．

（4）将q=2×10-10C的点电荷由B移到C，再经D最后回到P，电场力所做的功WBCDP．

正确答案

解：（1）AC间的距离为4cm．

则E=．

故匀强电场的场强为1500V/m．

（2）根据A点的电势大于C点的电势，知电场强度的方向水平向右．

UAB=1500×0.02V=30V，因为φB=0，则φA=30V．

UBC=30V，则φC=-30V．UBD=60V，则φD=-60V．

P点与B点等电势，所以φp=0V．

故A、C、D、P点的电势分别为：30V、-30V、-60V、0V．

（3）UAD=φA-φD=90V

则=-9×10-9J．

故点电荷由A移到D电场力所做的功为-9×10-9J．

（4）B、P两点等电势，则B、P间的电势差为0，根据W=qU知，电场力做功为0．

故电场力所做的功WBCDP=0．

解析

解：（1）AC间的距离为4cm．

则E=．

故匀强电场的场强为1500V/m．

（2）根据A点的电势大于C点的电势，知电场强度的方向水平向右．

UAB=1500×0.02V=30V，因为φB=0，则φA=30V．

UBC=30V，则φC=-30V．UBD=60V，则φD=-60V．

P点与B点等电势，所以φp=0V．

故A、C、D、P点的电势分别为：30V、-30V、-60V、0V．

（3）UAD=φA-φD=90V

则=-9×10-9J．

故点电荷由A移到D电场力所做的功为-9×10-9J．

（4）B、P两点等电势，则B、P间的电势差为0，根据W=qU知，电场力做功为0．

故电场力所做的功WBCDP=0．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方h高度的P点，固定电荷量为+Q的点电荷．一质量为m、电荷量为-q的物块（可视为质点），从轨道上的A点以初速度v0沿轨道向右运动，且始终不离开轨道．已知点电荷产生的电场在A、B两点的电势分别为φ1、φ2，PA连线与水平轨道的夹角为60°．试求：

（1）物块在A点时的加速度大小；

（2）物块在运动过程中的最大速度．

正确答案

解：（1）A点的距离+Q的距离为 r=

物块在A点受到的库仑力 F=k

物块在A点时的加速度大小为 a=

联立可得 a=

（2）物块经过B点时速度最大，设为v，由动能定理有：

-q（φ1-φ2）=mv2-mv02

解得：vm=

答：

（1）物块在A点时的加速度大小是；

（2）物块在运动过程中的最大速度是．

解析

解：（1）A点的距离+Q的距离为 r=

物块在A点受到的库仑力 F=k

物块在A点时的加速度大小为 a=

联立可得 a=

（2）物块经过B点时速度最大，设为v，由动能定理有：

-q（φ1-φ2）=mv2-mv02

解得：vm=

答：

（1）物块在A点时的加速度大小是；

（2）物块在运动过程中的最大速度是．

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