匀强电场_章节学习

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题型：简答题

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简答题

如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，细杆右侧距杆0.3m处有一固定的点电荷Q，A、B是细杆上的两点，点A与Q、点B与Q的连线与杆的夹角均为α=37°．一中间有小孔的带电小球穿在绝缘细杆上滑下，通过A 点时加速度为零，速度为3m/s，取g=10m/s2，求小球下落到B点时的加速度和速度的大小．

正确答案

解：（1）在A处，小球受力如图所示，由题意可知

K• ①

在B处，小球受力如图所示，根据牛顿第二定律得

K• ②

联立①②得：

a=2g=20m/s2，方向竖直向下．

（2）A、B两点位于同一等势面上，所以小球从A运动到B过程中，电场力做功为零，由动能定理得：

mghAB=

由题：hAB=0.3cot37°

联立上两式得：vB=5m/s

答：小球下落到B点时的加速度的大小为20m/s2，速度的大小为5m/s．

解析

解：（1）在A处，小球受力如图所示，由题意可知

K• ①

在B处，小球受力如图所示，根据牛顿第二定律得

K• ②

联立①②得：

a=2g=20m/s2，方向竖直向下．

（2）A、B两点位于同一等势面上，所以小球从A运动到B过程中，电场力做功为零，由动能定理得：

mghAB=

由题：hAB=0.3cot37°

联立上两式得：vB=5m/s

答：小球下落到B点时的加速度的大小为20m/s2，速度的大小为5m/s．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，在竖直平面内建立xOy直角坐标系，Oy表示竖直向上的方向．已知该平面内存在沿x轴负方向的区域足够大的匀强电场，现将一个带电量为q=+2.5×10-4C、质量为m=0.05kg的小球从坐标原点O沿y轴正方向竖直向上抛出，它到达的最高点位置为图中的Q点，不计空气阻力，g取10m/s2．求：

（1）匀强电场的电场强度大小；

（2）小球从0点抛出到落回x轴的过程中电势能的改变量；

（3）小球在上述过程中速度的最小值．

正确答案

解：（1）对小球的两个分运动，竖直方向：小球有竖直向上的初速度V0，受重力，所以小球做竖直上抛运动．Q点是最高点意味着Q点的竖直分速度为0．由竖直上抛运动得：

v0=m/s=8m/s

上升时间为：t==0.8s

水平方向：水平初速度为0，水平位移有 x=，得：

a==5m/s2

由a=，得：E==1000 N/C

故匀强电场的场强大小为1000N/C．

（2）小球从O点落回到X轴时，由于对称性，水平位移为：

x′=a（2t）2=2×5×0.82m=6.4m，

电场力做的功为 W=qE x′=3.2×10-4J，所以电势能减少了3.2×10-4J，电势能改变量为-3.2×10-4J．

（3）设经过时间t速度最小，竖直速度为vy=v0-gt

水平速度为vx=at

合速度为为：=

故最小速度为：v=m/s

答：（1）匀强电场的电场强度大小是1000 N/C；

（2）小球从O点抛出到落回x轴的过程中电势能的改变量为-3.2×10-4J

（3）小球在上述过程中速度的最小值m/s

解析

解：（1）对小球的两个分运动，竖直方向：小球有竖直向上的初速度V0，受重力，所以小球做竖直上抛运动．Q点是最高点意味着Q点的竖直分速度为0．由竖直上抛运动得：

v0=m/s=8m/s

上升时间为：t==0.8s

水平方向：水平初速度为0，水平位移有 x=，得：

a==5m/s2

由a=，得：E==1000 N/C

故匀强电场的场强大小为1000N/C．

（2）小球从O点落回到X轴时，由于对称性，水平位移为：

x′=a（2t）2=2×5×0.82m=6.4m，

电场力做的功为 W=qE x′=3.2×10-4J，所以电势能减少了3.2×10-4J，电势能改变量为-3.2×10-4J．

（3）设经过时间t速度最小，竖直速度为vy=v0-gt

水平速度为vx=at

合速度为为：=

故最小速度为：v=m/s

答：（1）匀强电场的电场强度大小是1000 N/C；

（2）小球从O点抛出到落回x轴的过程中电势能的改变量为-3.2×10-4J

（3）小球在上述过程中速度的最小值m/s

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题型：填空题

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填空题

有一带电荷量q=-3×10-6C的点电荷，从电场中的A点移动到B点时克服电场力做功6×10-4J，从电场中的B点移动到C点时电场力做功9×10-4J，则：UAB=______V UBC=______V．

正确答案

200

-300

解析

解：（1）电荷量q=-3×10-6C，电场力的功WAB=-6×10-4J，WBC=9×10-4J，由公式

知=V=200V，

UBC==V=-300V

故答案为：200，-300．

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题型：简答题

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简答题

把质量为40g的带负电的小球A，用绝缘细绳悬挂起来，若将带电量Q=2×10-6C的带电小球B靠近A，如图所示．当两个带电小球在同一高度相距30cm时，绳与竖直方向恰好成37°角，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，静电力常量k=9×109N•m2/c2．求

（1）B球受到的库仑力．

（2）A球带的电荷量．

正确答案

解：（1）对球A受力分析，如图

根据共点力平衡条件，结合几何关系得：

Tcos37°=mg

Tsin37°=F

解得：F=mgtan37°=0.75mg=0.3N

即A球受的库仑力为0.3N．

根据牛顿第三定律可知，B球受到的库仑力也为0.3N．

（2）根据库仑定律，有：F=

故=C=1×10-6C

即A球的带电量是：1×10-6C．

答：（l）B球受的库仑力为0.3N；

（2）A球带电量1×10-6C．

解析

解：（1）对球A受力分析，如图

根据共点力平衡条件，结合几何关系得：

Tcos37°=mg

Tsin37°=F

解得：F=mgtan37°=0.75mg=0.3N

即A球受的库仑力为0.3N．

根据牛顿第三定律可知，B球受到的库仑力也为0.3N．

（2）根据库仑定律，有：F=

故=C=1×10-6C

即A球的带电量是：1×10-6C．

答：（l）B球受的库仑力为0.3N；

（2）A球带电量1×10-6C．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，N个小球（可看做质点）均匀分布在半径为R的圆周上，圆周上P点的一个小球所带电荷量为-2q，其余小球带电量为+q，圆心处的电场强度大小为E，若仅撤去P点的带电小球，圆心处的电场强度大小为（　　）

AE

B

C

D

正确答案

C

解析

解：假设圆周上均匀分布的都是电量为+q的小球，由于圆周的对称性，圆心处场强为0，则知P处q在圆心处产生的场强大小为 E1=k，方向水平向左，可知图中所有+q在圆心处的场强E2=E1=k，方向水平向右，图中-2q在圆心处产生的场强大小 E3=k，方向水平向右．

根据电场的叠加有：E2+E3=E，则得k=，所以若仅撤去P点的带电小球，圆心处的电场强度大小为．

故选：C

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正确答案

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