- 匀强电场
- 共1305题
两带电体之间由于静电力作用而具有的势能叫做电势能.若取两带电体相距无穷远时的电势能为零,一个电荷量为q0(q0<0)的点电荷量为Q0(Q0>0)的引力源中心为r0时,其电势能E电=-k(式中k为静电力恒量).
氢原子的核外电子e绕其原子核做匀速圆周运动,由于向外辐射了一个光子,使电子的圆轨道半径从r1减小到r2.若电子绕原子核运动的向心力由电子与原子核之间的库仑力提供,普朗克常数为h,在辐射光子的频率为( )
正确答案
解析
解:对于轨道半径为r的电子,由库仑力充当向心力得:k=m
动能为 Ek==
,电势能为 Ep=-k
则由玻尔理论得:hγ=E1-E2=(-
)-(
-
)=ke2(
-
)
故辐射光子的频率为 γ=(
-
)
故选:C.
一质量为m的带电小球,在竖直方向的匀强电场中以水平速度抛出,小球的加速度大小为,阻力不计,电场力是否做负功?动能是否减小?重力势能又怎么变化?
正确答案
解:由题意可知,小球的加速度大小为,则电场力竖直向上,大小为
,
带电小球以水平速度抛出,向重力方向做类平抛运动,则电场力做负功,
根据动能定理可知,合力做功大于0,则动能增大,因下落,则重力势能减小,
答:电场力做负功,动能增大,重力势能减小.
解析
解:由题意可知,小球的加速度大小为,则电场力竖直向上,大小为
,
带电小球以水平速度抛出,向重力方向做类平抛运动,则电场力做负功,
根据动能定理可知,合力做功大于0,则动能增大,因下落,则重力势能减小,
答:电场力做负功,动能增大,重力势能减小.
匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点,AB的长度为1m,D为AB的中点,如图所示.已知电场线的方向平行于△ABC所在平面,A、B、C三点的电势分别为14V、6V和2V.设场强大小为E,一电量为1×10-6C的正电荷从D点移到C点电场力所做的功W为______J.并做出经过A点的电场线,保留作图痕迹.
正确答案
8×10-6
解析
解:(1)在匀强电场中,由于D为AB的中点,则D点的电势为:
φD==
V=10V
电荷从D点移到C点电场力所做的功为:
W=qUDC=q(φD-φC)=1×10-6×(10-2)J=8×10-6J
(2)AC间电势差为12V,分为三等份,找出B的等势点,如图所示:
电场线垂直于等势面,如图所示;
故答案为:8×10-6,如图所示.
质量为m的带电量为+q的可视为质点的小球与一个绝缘轻弹簧右侧相连,弹簧左侧固定在墙壁上,小球静止在光滑绝缘体水平面上,位于水平向右的x坐标轴原点O,当加入如图所示水平向右的匀强电场E后,小球向右运动的最远处为x=xo,空气阻力不计,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、根据动能定理,从开始到最远处,则有:qEx0-=0,解得:k=
,故A错误;
B、在x=0处,由牛顿第二定律,则有:qE=ma1,解得:a1=,方向向右,
而在x=x0处,由牛顿第二定律,则有:kx0-qE=ma2,解得:a2=,方向向左,故B错误;
C、当qE=kx时,即x=时,速度最大,根据动能定理,qE
-
=
,
解得:v=,故C正确;
D、运动过程中,存在弹簧的弹力与电场力做功,则小球电势能、动能互相转化,且总量保持不变,故D正确;
故选:CD.
如图所示,微粒A位于一定高度处,其质量m=1×10-4kg,带电荷量q=+1×10-6C,塑料长方体空心盒子B位于水平地面上,与地面间的动摩擦因数μ=0.1.B上表面的下方存在着竖直向上的匀强电场,电场强度的大小E=2×103N/C.B上表面的上方存在着竖直向下的匀强电场,电场强度的大小为
E.B上表面开有一系列大于A的小孔,孔间距满足一定的关系,使得A进出B的过程中始终不与B接触.当A以v1=1m/s的速度从孔1竖直向下进入B的瞬间,B恰以v2=0.6m/s的速度向右滑行.设B足够长,足够高且上表面的厚度忽略不计.取g=10m/s2,A恰能顺次从各个小空进出B.试求:
(1)从A第一次进入B至B停止运动的过程中,B通过的总路程s;
(2)B上至少要开多少小孔,才能保证A始终不与B接触;
(3)从右到左,B上表面各相邻小孔之间的距离分别为多大?
正确答案
解:(1)A在B内、外运动时,B的加速度大小
a==μg=1 m/s2
B全过程做匀减速直线运动,所以通过的总路程 s==0.18m
(2)A第二次进入B之前,在B内运动的加速度大小 a1==10 m/s2
运动的时间 t1=2×=0.2s
在B外运动的加速度大小a2=20 m/s2
运动的时间 t2=2×=0.1s
A从第一次进入B到第二次进入B的时间 t=t1+t2=0.3s
A运动一个周期B减少的速度为△υ=at=0.3m/s)
从小球第一次进入B到B停下,A运动的周期数为 n==
=2
故要保证小球始终不与B相碰,B上的小孔个数至少为 2n+1=5
(3)由于B向右做匀减速直线运动,经0.6s速度减为零,由逆向思维可知,B向左做初速度为零的匀加速直线运动了0.6s,每经过0.1s,其位移大小之比为1:3:5:7:9:11,共有(1+3+5+7+9+11)份即36份,所以,从右到左,B上表面各相邻小孔之间的距离分别为
S1=s=0.1m S2=
s=0.035m
S3=s=0.04m S4=
s=0.005m
答:(1)从A第一次进入B至B停止运动的过程中,B通过的总路程s=0.18m;
(2)B上至少要开5个小孔,才能保证A始终不与B接触;
(3)从右到左,B上表面各相邻小孔之间的距离分别为0.1m,0.035m,0.04m,0.005m
解析
解:(1)A在B内、外运动时,B的加速度大小
a==μg=1 m/s2
B全过程做匀减速直线运动,所以通过的总路程 s==0.18m
(2)A第二次进入B之前,在B内运动的加速度大小 a1==10 m/s2
运动的时间 t1=2×=0.2s
在B外运动的加速度大小a2=20 m/s2
运动的时间 t2=2×=0.1s
A从第一次进入B到第二次进入B的时间 t=t1+t2=0.3s
A运动一个周期B减少的速度为△υ=at=0.3m/s)
从小球第一次进入B到B停下,A运动的周期数为 n==
=2
故要保证小球始终不与B相碰,B上的小孔个数至少为 2n+1=5
(3)由于B向右做匀减速直线运动,经0.6s速度减为零,由逆向思维可知,B向左做初速度为零的匀加速直线运动了0.6s,每经过0.1s,其位移大小之比为1:3:5:7:9:11,共有(1+3+5+7+9+11)份即36份,所以,从右到左,B上表面各相邻小孔之间的距离分别为
S1=s=0.1m S2=
s=0.035m
S3=s=0.04m S4=
s=0.005m
答:(1)从A第一次进入B至B停止运动的过程中,B通过的总路程s=0.18m;
(2)B上至少要开5个小孔,才能保证A始终不与B接触;
(3)从右到左,B上表面各相邻小孔之间的距离分别为0.1m,0.035m,0.04m,0.005m
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