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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

6.函数的图象大致是(  )

A

B

C

D

正确答案

B

解析

由题意可得,,所以为偶函数,的图象关于轴对称,可排除答案A、C;当时,,可排除D.故选B.

考查方向

本题主要考查函数的图象与性质等知识,意在考查考生的读图、识图的能力。

解题思路

1.根据函数的解析式确定其奇偶性,排除A,C;2.利用图像知当时,排除D,即可得到答案。

易错点

1.不会利用图形中的信息;2.不知道该用函数的什么性质去解决。

知识点

函数的图象及变化函数图象的应用
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

10.若函数y=f(x)的图象上存在两点,使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直,则称y=f(x)具有T性质.下列函数中具有T性质的是

Ay=sinx

By=lnx

Cy=ex

Dy=x3

正确答案

A

解析

时,,所以在函数图象存在两点使条件成立,故A正确;函数的导数值均非负,不符合题意,故选A.

考查方向

本题考查新定义问题、直线的位置关系,与其他知识交汇问题,考查计算推理能力,难度较高。

解题思路

通过导数验证函数图像上存在两点的导数值乘积等于-1

易错点

新定义问题的理解,注意本题实质上是检验函数图像上存在两点的导数值乘积等于-1.

知识点

函数的图象及变化
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

9.若函数f(x)=|2x-1|,则函数g(x)=f(f(x))+lnx在(0,1)上不同的零点个数为      

正确答案

3

解析

将函数g(x)=f(f(x))+lnx在(0,1)上不同的零点个数转化为函数y=f[f(x)]的图象在(0,1)上与y=-lnx的图象的交点个数,作出图象如图

可知两个函数图象在(0,1)上有3个交点,即不同的零点个数为3.

知识点

对数函数的图像与性质函数的图象及变化函数零点的判断和求解
下一知识点 : 变换法画函数图象
百度题库 > 高考 > 文科数学 > 函数的图象及变化

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