热门试卷

题型：填空题

填空题

已知α为第三象限的角，cos2α=-，则tan(+2α)=______

方法一：因为α为第三象限的角，所以2α∈（2（2k+1）π，π+2（2k+1）π）（k∈Z），

又cos2α=-＜0，所以2α∈(+2(2k+1)π，π+2(2k+1)π)(k∈Z)，

于是有sin2α=，tan2α==-，

所以tan(+2α)===-．

方法二：α为第三象限的角，cos2α=-，2kπ+π＜α＜2kπ+π⇒4kπ+2π＜2α＜4kπ+3π⇒2α在二象限，sin2α=tan(+2α)====-

题型：填空题

填空题

（难）已知sin=，cos=-，试确定θ的象限．

∵sin=，cos=-，

又由sinθ=2sin•cos=-＜0

cosθ=cos2-sin2=＞0

故θ是第四象限角．

题型：填空题

填空题

1000°的角终边在第______象限．

∵1000°=2×360°+280°

∴1000°的角终边在第四象限

故答案为：四．

题型：填空题

填空题

如果α在第三象限，则必定在第______象限．

∵α在第三象限，∴2kπ+π＜α＜2kπ+，k∈z，∴kπ+＜＜kπ+，

当k为偶数时，如k=0，可得是第二象限角，当k为奇数时，如k=1，可得是第四象限角，

故答案为二或四．

题型：填空题

填空题

已知=1-n i，其中m，n是实数，i是虚数单位，则z=（m+ni）2在复平面内对应的点Z位于第______象限．

=1-n i得

m=（1-ni）（1+i），

∴

∴z=（m+ni）2=3+4i．

∴对应的点Z位于第一象限．

故填：一．

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