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1 单选题 · 5 分

若曲线与曲线在交点处有公切线，则

A-1

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1 单选题 · 5 分

设曲线y=在点（3，2）处的切线与直线ax+y+3=0垂直，则a=

B-2

D-

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1 填空题 · 5 分

已知曲线的方程是，给出下列三个结论：

① 曲线C与两坐标轴有公共点；

② 曲线既是中心对称图形，又是轴对称图形；

③ 若点P，在曲线C上，则的最大值是.

其中，所有正确结论的序号是_____。

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1 单选题 · 5 分

双曲线的实轴长是

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1 填空题 · 5 分

曲线y=在处的切线方程为。

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1 简答题 · 13 分

已知，

（1）求在处的切线方程；

（2）若使得成立，求实数的取值范围。

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1 简答题 · 14 分

在平面直角坐标系中，点P到两圆C1与C2的圆心的距离之和等于4，其中C1：，C2：. 设点P的轨迹为。

（1）求C的方程；

（2）设直线与C交于A，B两点，问k为何值时？此时的值是多少？

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1 简答题 · 14 分

已知椭圆（a＞b＞0）的右焦点为,离心率为。

（1）求椭圆C的方程；

（2）斜率为k的直线l经过点M且与椭圆C交于不同两点A，B，当点F在以AB为直径的圆内时，求k的取值范围。

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1 简答题 · 13 分

设点P（x，y）到直线x＝2的距离与它到定点（1，0）的距离之比为，并记点P的轨迹为曲线C。

（1）求曲线C的方程；

（2）设M（－2，0）的，过点M的直线l与曲线C相交于E，F两点，当线段EF的中点落在由四点C1（－1，0），C2（1，0），B1（0，－1），B2（0，1）构成的四边形内（不包括边界）时，求直线l斜率的取值范围。

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1 简答题 · 13 分

已知函数，其中。

（1）若，求曲线在点处的切线方程；

（2）求在区间上的最小值。

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