- 定义法求轨迹方程
- 共97题
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填空题
· 5 分
已知曲线的方程是
,给出下列三个结论:
① 曲线C与两坐标轴有公共点;
② 曲线既是中心对称图形,又是轴对称图形;
③ 若点P,在曲线C上,则
的最大值是
.
其中,所有正确结论的序号是_____。
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简答题
· 14 分
在平面直角坐标系中,点P到两圆C1与C2的圆心的距离之和等于4,其中C1:
,C2:
. 设点P的轨迹为
。
(1)求C的方程;
(2)设直线与C交于A,B两点,问k为何值时
?此时
的值是多少?
1
简答题
· 14 分
已知椭圆(a>b>0)的右焦点为
,离心率为
。
(1)求椭圆C的方程;
(2)斜率为k的直线l经过点M且与椭圆C交于不同两点A,B,当点F在以AB为直径的圆内时,求k的取值范围。
1
简答题
· 13 分
设点P(x,y)到直线x=2的距离与它到定点(1,0)的距离之比为,并记点P的轨迹为曲线C。
(1)求曲线C的方程;
(2)设M(-2,0)的,过点M的直线l与曲线C相交于E,F两点,当线段EF的中点落在由四点C1(-1,0),C2(1,0),B1(0,-1),B2(0,1)构成的四边形内(不包括边界)时,求直线l斜率的取值范围。
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