定义法求轨迹方程
共97题

· 定义法求轨迹方程

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题型：简答题

简答题 · 12 分

22. 如图，和是平面上的两点，动点满足：

（1）求点的轨迹方程；

（2）若,且为第一象限点，求点的坐标.

正确答案

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知识点

直线与圆锥曲线的综合问题定义法求轨迹方程

题型：填空题

填空题 · 5 分

15．若对任意m∈R，直线x＋y＋m＝0都不是曲线的切线，则实数a的取值范围是____________．

正确答案

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知识点

定义法求轨迹方程

题型：填空题

填空题 · 5 分

13．已知曲线平行，则实数 _____。

正确答案

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知识点

定义法求轨迹方程

题型：简答题

简答题 · 14 分

19．已知点F(1，0)，直线：x=2，设动点P到直线的距离为d，已知|PF|=d且

（1）求动点P的轨迹方程；

（2）若=，求向量与的夹角。

正确答案

（1）所求的点P轨迹方程为

（2）向量与的夹角为

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知识点

定义法求轨迹方程

题型：简答题

简答题 · 12 分

20．已知定点，B是圆（C为圆心）上的动点，AB的垂直平分线与BC交于点E.

（1）求动点E的轨迹方程；

（2）设直线与E的轨迹交于P，Q两点，且以PQ为对角线的菱形的一顶点为（-1，0），求：OPQ面积的最大值及此时直线的方程.

正确答案

解：（1）由题知

又

点E的轨迹是以A，C为焦点，长轴长为4的椭圆，

E的轨迹方程为

（2）设，PQ的中点为

将直线与联立得

，即 ①

又

依题意有，整理得 ②

由①②可得，

设O到直线的距离为，则

当时，的面积取最大值1，此时，

直线方程为

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知识点

直线的一般式方程直线与圆锥曲线的综合问题定义法求轨迹方程

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