- 简谐运动的振动图象
- 共94题
17．质点运动的位移x与时间t的关系如图所示，其中做机械振动的是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
ABC均为对称分布，D项做非对称运动
考查方向
解题思路
观察图像分析
易错点
抓住机械振动的特点
知识点
6. 如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在M、N两点之间做简谐运动。振子的位移x随时间t的变化图象如图乙所示。下列判断正确的是（ ）
正确答案
解析
从振动图象上可得0.4s位于正向最大位移处，所以加速度最大，所以A项错误；
从振动图象上可0.8s位于平衡位置分别向负向运动，所以质点的速度最大，所以B项正确；
从振动图象上可得0.4s和1.2 s分别位于正向和负向最大位移处，所以加速度大小相同但方向相反，加速度为矢量，所以C项错误；
从振动图象上可得0.8s和1.6 s位于平衡位置分别向负向和正向运动，所以速度大小相同但方向相反，速度为矢量，所以D选项错误。
考查方向
本题主要考查了简谐运动过程中速度和加速度问题和振动图象问题
易错点
（1）振动图象中速度和加速度方向的判定
（2）C项和D项中速度和加速度是矢量，容易忽略了方向而导致错误。
知识点
20.甲、乙两列横波在同一介质中分别从波源M、N两点沿x轴相向传播，波速为2m/s，振幅相同；某时刻的图像如图所示。则（ ）
正确答案
解析
据题意，甲波向右传播，起振方向向下，乙波向左传播，起振方向向上，故选项A正确；据图可知甲波波长为4m，甲波周期为：
考查方向
解题思路
根据上下坡法判断甲乙两波的起振方向，根据波长关系，结合波速相等，求出甲乙两波的频率之比，根据3s内两波传播的距离，通过波的叠加分析x=7m处质点的振动方向以及合位移为零的位置．
易错点
本题考查了波长、波速、频率之间的关系以及波的叠加，会根据波的传播方向判断振动方向，知道质点的实际位移等于两列波单独传播时引起位移的矢量和．
知识点
17．质点运动的位移x与时间t的关系如图所示，其中做机械振动的是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
ABC均为对称分布，D项做非对称运动
考查方向
解题思路
观察图像分析
易错点
抓住机械振动的特点
知识点
23．一列在x轴上传播的简谐波，在x1＝10cm和x2＝110cm处的两个质点的振动图象如图所示，则波源的振动周期为________s，这列简谐波的最大波长为________m。
正确答案
4s，4m
解析
由振动图象可知其周期为4s；x1质点先于x2质点起振。
由两质点相距为110-10=100(m)，随意选取一时刻，如t=0时刻，x1质点位于波峰，而x2质点位于平衡位置，所以x2质点可能位于图中的1、3……或2、4……等位置，由于x1质点先于x2质点起振，x2质点在当前时刻具有正方向的速度，所以只有1、3、5……的位置满足题意，故而有：
(n+
考查方向
解题思路
由图象读出周期，再结合多解性求解。
易错点
波的多解性，两质点振动的先后顺序
知识点
15．一列简谐横波某时刻的波形如图所示，波沿x轴的正方向传播，P为介质中的一个质点。下列说法正确的是
正确答案
考查方向
本题考查波的传播方向与质点振动方向的关系。
解题思路
根据波沿x轴正向传播、质点P沿y轴方向做简谐振动，利用微平移法、上下坡法、逆向描迹法或同侧法判断质点P的速度方向。
经一个周期，质点P通过的路程为其振幅的4倍。
易错点
认为机械波中波的传播方向就是质点的运动方向。
知识点
17．图（a）为一列简谐横波在t＝2 s时的波形图。图（b）为媒质中平衡位置在x＝1.5 m处的质点的振动图象，P是平衡位置为x＝2 m的质点。下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
此题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有错选的得0分。
知识点
17．质点运动的位移x与时间t的关系如图所示，其中做机械振动的是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
机械振动是指物体在某一平衡位置附近做来回往复运动，质点运动的位移x与时间t的关系如图所示中，故A、B、C正确，D错误。
知识点
23.(5分)某横波在介质中沿x轴传播，图甲是t=ls时的波形图，图乙是介质中x=2m处质点的振动图象，则下列说法正确的是( )（填正确答案标号，选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）（选做题）
正确答案
解析
A.由甲图可知，波长
B.由乙图可知，t=2s时，x=2m处的质点的振动方向为y轴负向，故B正确；
C.x=1m处质点与x=2m处质点相距半个波长，振动步调总相反，故C错误；
D.因为
E.t=1s时刻x=0.5m处的质点位于波峰，则在t=1s到t=2s的时间内该质点的速度，先增大后减小，故E正确；
考查方向
波的图象；波长、频率和波速的关系
解题思路
由波的振动图象得出t=1s时x=2m处质点的振动情况，由波的图象判断出波的传播方向；根据相距半波长的两质点振动步调总相反判断；根据质点绕自己平衡位置振动情况判断质点的运动速度情况.
易错点
关键掌握由某一时刻的质点的振动图象结合波的图象会判断波的传播方向.
教师点评
本题考查了波的图象；波长、频率和波速的关系，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与简谐运动的振动图象等知识点交汇命题.
知识点
选考题二
【物理——选修3—4】(15分）
34.下列说法正确的是 (填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4 分，选对3个得6分。每选错1个扣3分，最低得分为0分。）
35.如图a所示，用一根不可伸长的轻质细线将小球悬挂于天花板上的O点，现将小球拉离平衡位置，使细线与竖直方向成一夹角(小于5°)后由静止释放。小球的大小和受到的空气阻力均忽略不计。
i.证明小球的运动是简谐运动；
ii.由传感器测得小球偏离平衡位置的位移随时间变化的规律如图b所示，求小球运动过程中的最大速度值。
正确答案
解析
A、光导纤维传输信号是利用光的全反射现象，故A错误；
B、全息照相利用了激光相干性好的特性，运用光的干涉现象，故B正确；
C、光的偏振现象说明光是横波，故C正确；
D、X射线比无线电波的波长短，则衍射现象不明显，故D错误；
E、刮胡须的刀片的影子边缘模糊不清是光的衍射现象，故E正确；
考查方向
光的干涉；光的干涉；光的偏振；光导纤维及其应用
解题思路
光导纤维是利用光的全反射现象；全息照相利用光的干涉现象；光的偏振现象说明光是横波；波长越长越容易发生衍射，频率相同即可发生干涉；影子边缘模糊不清是光的衍射现象.
易错点
掌握光的全反射、光的干涉、光的明显衍射现象等条件.
教师点评
本题考查了光的干涉；光的干涉；光的偏振；光导纤维及其应用，在近几年的各省高考题出现的频率比较高，常与光的折射等知识点交汇命题.
正确答案
i.证明见解析；ⅱ．0.08πm/s.
解析
i.设小球偏角为θ时离开平衡位置的位移为x，摆长为L，θ＜5°，则： x=θL， sinθ≈θ
小球受到的回复力大小：F=mgsinθ
联立解得：
且因F与x方向相反，故有
ⅱ．由图b可知摆球的振幅A=0.08m，周期T=2s
以摆球为研究对象：由周期公式：
由机械能守恒：
由三角函数知识：
考查方向
简谐运动的回复力和能量；简谐运动的振动图象
解题思路
i.简谐运动的特征是F=-kx．单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向的分力，在摆角θ＜5°，
ii.由图b可得到摆球的振幅A=0.08m，周期T=2s．根据单摆的周期公式求出摆长，由机械能守恒得最大速度.
易错点
关键掌握简谐运动的特征，分析单摆的回复力与位移的关系.
教师点评
本题考查了简谐运动的回复力和能量；简谐运动的振动图象，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与波的图象等知识点交汇命题.
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