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1 简答题 · 12 分

已知等差数列{an}前三项的和为－3，前三项的积为8.

(1)求等差数列{an}的通项公式；

(2)若a2，a3，a1成等比数列，求数列{|an|}的前n项和。

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1 填空题 · 4 分

已知数列中，，，（），则

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1 填空题 · 4 分

无限循环小数可以化为分数，如0.i=，0.i=,0.1=，…，请你归纳出0.99=________；

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1 简答题 · 12 分

已知数列满足.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前n项和.

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1 简答题 · 14 分

若数列满足，则称为数列。记。

(1) 写出一个数列满足；

(2) 若，证明：数列是递增数列的充要条件是；

(3) 在的数列中，求使得成立的的最小值。

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1 填空题 · 4 分

若函数的解集是

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1 简答题 · 12 分

设是首项为,公差为的等差数列,是其前项和。

（1）若，求数列的通项公式；

（2）记,，且成等比数列,证明:().

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1 简答题 · 12 分

设{an}是公比为正数的等比数列，a1＝2，a3＝a2＋4。

（1）求{an}的通项公式；

（2）设{bn}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{an＋bn}的前n项和Sn。

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1 简答题 · 12 分

已知等差数列满足：，.的前n项和为.

（1）求及；

（2）令（）,求数列的前n项和.

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1 简答题 · 13 分

对于无穷数列，记，给出下列定义：①若存在实数，使成立，则称数列为“有上界数列”；②若为有上界数列，且存在，使成立，则称为“有最大值数列”；③若，则称数列为“差减小数列”。

（1）根据上述定义，判断数列，分别是那种数列？

（2）在数列中，，，求证：数列既是有上界数列又是差减小数列；

（3）若数列是有上界数列且是差减小数列但不是有最大值数列，求证：无穷数列为单调递增数列。

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下一知识点 : 由an与Sn的关系求通项an

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