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1
题型:填空题
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填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

设a=log32,b=log52,c=log23,则(  )。

Aa>c>b

Bb>c>a

Cc>b>a

Dc>a>b

正确答案

D

解析

∵log25>log23>1,∴log23>1>>0,即log23>1>log32>log52>0,∴c>a>b

知识点

由an与Sn的关系求通项an
1
题型:简答题
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简答题 · 16 分

已知各项均为正数的两个数列满足:

(1)设,求证:数列是等差数列;

(2)设,且是等比数列,求的值。

正确答案

(1)略(2)

解析

(1)∵,∴

  。

∴数列是以1 为公差的等差数列。

(2)∵,∴

。(﹡)

设等比数列的公比为,由,下面用反证法证明

,∴当时,,与(﹡)矛盾。

,∴当时,,与(﹡)矛盾。

∴综上所述,。∴,∴

又∵,∴是公比是的等比数列。

,则,于是

又由,得

中至少有两项相同,与矛盾。∴

知识点

由an与Sn的关系求通项an
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

已知为等比数列,下面结论中正确的是

A

B

C,则

D,则

正确答案

B

解析

考查的是等比数列的基本概念,其中还涉及到了均值不等式的知识,如果对于等比数列基本概念(公比的符号问题)理解不清,也容易错选。当然此题最好选择排除法来做,当 时,比如-1,2,-4…… ,所以A选项错误;当 时,C选项错误;当 时,比如1,-2,4,-8…… ,与D选项矛盾,而B选项因此描述均值定理的B选项为正确答案。

知识点

由an与Sn的关系求通项an
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

已知

A

B

C

D

正确答案

A

解析

因为,所以

知识点

由an与Sn的关系求通项an
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

在等差数列{an}和等比数列{bn}中,a1=b1=1,b4=8,{an}的前10项和S10=55。

(1)求an和bn

(2)现分别从{an}和{bn}的前3项中各随机抽取一项,写出相应的基本事件,并求这两项的值相等的概率。

正确答案

(1) an=n,bn=2n-1; (2)

解析

(1)设{an}的公差为d,{bn}的公比为q,依题意得

S10=10+d=55,b4=q3=8,

解得d=1,q=2,

所以an=n,bn=2n-1

(2)分别从{an}和{bn}的前3项中各随机抽取一项,得到的基本事件有9个:(1,1),(1,2),(1,4),(2,1),(2,2),(2,4),(3,1),(3,2),(3,4)。

符合题意的基本事件有2个:(1,1),(2,2)。

故所求的概率

知识点

由an与Sn的关系求通项an
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

等比数列{}的前n项和为Sn,若S3+3S2=0,则公比=_______

正确答案

-2

解析

=1时,==,由S3+3S2=0得=0,∴=0与{}是等比数列矛盾,故≠1,由S3+3S2=0得,解得=-2.

知识点

由an与Sn的关系求通项an
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

在等差数列{}中,若,则=______.

正确答案

15

解析

依题意2()=30=15.

知识点

由an与Sn的关系求通项an
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

某棵果树前年的总产量之间的关系如图所示,从目前记录的结果看,前年的年平均产量最高,的值为

A5

B7

C9

D11

正确答案

C

解析

知识点考查很灵活,要根据图像识别看出变化趋势,利用变化速度可以用导数来解,但图像不连续,所以只能是广义上的,因此对数学的理解很大程度上限制了考生的分数。当然此题若利用数学估计过于复杂,最好从感觉出发。由于目的是使平均产量最高,就需要随着n增大, 变化超过平均值的加入,随着n增大, 变化不足平均值的舍去。由图可知6,7,8,9这几年增长最快,超过平均值,所以应该加入,因此

知识点

由an与Sn的关系求通项an
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

若等比数列{an}满足a2a4,则__________.

正确答案

解析

等比数列的性质得a2·a4=a1·a5

知识点

由an与Sn的关系求通项an
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