热门试卷

（1）设，

因为

。 

若数列是等比数列，则必须有（常数），

即，即，   

此时，

所以存在实数，使数列是等比数列

（2）由（1）得是以为首项，为公比的等比数列，

故，即，

由，得

所以，

，

显然当时，单调递减，

又当时，，当时，，所以当时，；

，

同理，当且仅当时，。

综上，满足的所有正整数为1和2

（1），故      5分

（2）设，若直线与纵轴垂直，

则中有一点与重合，与题意不符，

故可设直线.           6分

将其与椭圆方程联立，消去得：

          7分

                                      8分

由三点共线可知，，，            9分

同理可得                                            10分

                  11分

而       12分

所以

故直线、的斜率为定值.                  14分