由数列的前几项求通项
共480题

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题型：简答题

简答题 · 13 分

已知实数（且）满足，记.

（1）求及的值；

（2）当时，求的最小值；

（3）当为奇数时，求的最小值。

注：表示中任意两个数,（）的乘积之和.

正确答案

（1）

（2）

（3）

解析

（1）由已知得。

。 ………………………3分

（2）时，。

固定，仅让变动，那么是的一次函数或常函数，

因此。

同理。

。

以此类推，我们可以看出，的最小值必定可以被某一组取值的所达到，于是。

当（）时，

。

因为，

所以，且当，，时，

因此。……………………………………7分

（3）

固定，仅让变动，那么是的一次函数或常函数，

因此。

同理。

。

以此类推，我们可以看出，的最小值必定可以被某一组取值的所达到，于是。

当（）时，

。

当为奇数时，因为，

所以，另一方面，若取，

，那么，因此。…………………………………13分

知识点

由数列的前几项求通项

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知数列，把数列的各项排列成如图所示的三角形数阵，记表示该数阵中第s行从左到右第t个数，则M（10，9）为

A55

B53

C109

D107

正确答案

解析

略

知识点

由数列的前几项求通项

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知数列是一个公差大于零的等差数列，且，数列的前n项和为.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，试比较的大小，并予以证明.

正确答案

见解析。

解析

知识点

由数列的前几项求通项

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知数列{an}（n∈N*）是各项均为正数且公比不等于1的等比数列，对于函数y=f（x），若数列{1nf（an）}为等差数列，则称函数f（x）为“保比差数列函数”，现有定义在（0，+）上的三个函数：①f（x）=；②f（x）=ex ③f（x）=，则为“保比差数列函数”的是

A①②

B②③

C①③

D①②③

正确答案

解析

略

知识点

由数列的前几项求通项

题型：简答题

简答题 · 12 分

设{an}是正数组成的数列，a1=3。若点在函数的导函数图像上。

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）设，是否存在最小的正数M，使得对任意n都有b1+b2+…+bn＜M成立？请说明理由。

正确答案

见解析。

解析

知识点

由数列的前几项求通项

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