热门试卷

解析：本题主要考查等差数列、等比数列、数列求和等基础知识；考查推理论证与运算求解能力。

（1）设等差数列的公差为，

则，······················· 2分

解得，················· 4分

∴.··················· 6分

（2）……………9分

∵成等比数列，

∴，即，…………10分

又，

.……………12分

（1）由， 得            

又（，

则得

所以，当时也满足。                       

（2），所以，使数列是单调递减数列，

则对都成立， 

即，      

，

当或时，所以。     

解：（1）设公差为，则有，又

解得：        得： ()

（2）由题意，

.

的取值范围是：.

解: （1）由题……①

……②

由①②得：，即

当时，，，,

所以，数列是首项为，公比为的等比数列故（）

（2）由（1）（）

所以

所以

（1）设的公差为，的公比为，

则由可得     

可求得：，， 

从而，.      

（2）    

，  

.                          

（1）证明：∵成等差数列

∴

∴

∴

又  ∴数列是一个首项为2公比为3的等比数列

∴   

（2）解：∵

∴         ①

   ②   

①-②得：

∴       

（1）设等差数列的公差为，等比数列的公比为。

由题意，得，解得，         

∴，。                                   

（2）。                          

∴

。                                         

解：（1）∵，∴当， 

两式相减得，所以.

又当n=1时，，所以也满足

∴{an}是首项a1=2，公比为2的等比数列，∴an=2n. 

（2）∵，  

∴

∵

.