由数列的前几项求通项
共480题

· 由数列的前几项求通项

由数列的前几项求通项
共480题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：简答题

简答题 · 14 分

已知数列满足，（且）。

（1）求数列的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，若，求的值。

正确答案

见解析

解析

解: （1）由题……①

……②

由①②得：，即

当时，，，,

所以，数列是首项为，公比为的等比数列故（）

（2）由（1）（）

所以

知识点

由数列的前几项求通项

题型：简答题

简答题 · 14 分

已知数列{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且a1=11，b1=1，a2+b2=11，a3+b3=11。

（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；

（2）求数列{|an﹣bn|}的前12项的和S12。

正确答案

见解析

解析

（1）设的公差为，的公比为，

则由可得

可求得：，，

从而，.

（2）

，

知识点

由数列的前几项求通项

题型：简答题

简答题 · 14 分

在等差数列和等比数列中，，，（），且成等差数列，成等比数列。

（1）求数列、的通项公式；

（2）设，求数列的前和。

正确答案

见解析

解析

（1）设等差数列的公差为，等比数列的公比为。

由题意，得，解得，

∴，。

（2）。

∴

。

知识点

由数列的前几项求通项

题型：简答题

简答题 · 14 分

已知数列{an}的首项a1=2，前n项和为Sn，且a2，Sn，2an+1成等差。

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）记，求数列{bn}的前n项和Tn。

正确答案

见解析

解析

解：（1）∵，∴当，

两式相减得，所以.

又当n=1时，，所以也满足

∴{an}是首项a1=2，公比为2的等比数列，∴an=2n.

（2）∵，

∴

∵

知识点

由数列的前几项求通项

题型：简答题

简答题 · 14 分

已知数列的前项和，常数且对一切正整数都成立。

（1）求数列的通项公式；

（2）设，当为何值时，数列的前项和最大？

正确答案

见解析

解析

解（1）令，则，或

若，则

若，则，，即

是以为首项，2为公比的等比数列.

（2），数列是递减数列

由，解得，当时，数列的前项和最大。

知识点

由数列的前几项求通项

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 由an与Sn的关系求通项an

百度题库 > 高考 > 文科数学 > 由数列的前几项求通项

扫码查看完整答案与解析