- 由数列的前几项求通项
- 共480题
9.对于实数m，n定义运算“⊕”：m⊕n=
A（-
B（-
C（0，
D（0，
正确答案
解析
略。
知识点
11. 已知数列
正确答案
26
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
19.已知数列
（1）求证：数列
（2) 设
正确答案
见解析。
解析
(Ⅰ) 由题设
当
两式相减得
方法一：由
则数列
所以数列
方法二：由
两式相减得
所以数列
(Ⅱ) 由(Ⅰ)得
当
当
所以
综上所述,命题得证. ………………………………14分
知识点
10.对于一个有限数列p=（p1，p2，…，pn），p的蔡查罗和（蔡查罗是一位数学家）定义为
正确答案
解析
略。
知识点
16.观察下列等式：
①sin2θ=cosθ•2sinθ
②sin4θ=cosθ（4sinθ﹣8sin3θ）
③sin6θ=cosθ（6sinθ﹣32sin3θ+32sin5θ）
④sin8θ=cosθ（8sinθ﹣80sin3θ+192sin5θ﹣128sin7θ）
⑤sin10θ=cosθ（10sinθ﹣160sin3θ+msin5θ﹣1024sin7θ+nsin9θ）
则可以推测（1）n=________；（2）m=________。
正确答案
（1）n=512
（2）m=672
解析
略。
知识点
17.对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f′′（x）是f′（x）的导数，若方程f′′（x）有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．设函数f（x）
正确答案
2014
解析
略。
知识点
19.数列{an}中，已知a1=1，n≥2时，an=
（1）求证：数列{bn}是等差数列；
（2）求数列{an}的前n项和Sn。
正确答案
见解析。
解析
（1）证明：由
得：
∴
即bn=bn﹣1+2⇒bn﹣bn﹣1=2（n≥2）
又
∴数列{bn}是首项为2，公差为2的等差数列。
（2）解：由（1）知，bn=2+（n﹣1）×2=2n，
∴
记
则
两式相减得：
=
∴
因此，
知识点
15.已知数列
正确答案
解析
由等差数列
知识点
18.设等差数列
（1）求数列
（3）设数列
正确答案
见解析。
解析
（1）设等差数列
∵
∴
数列
（2）方法一：∵
解得
方法二：∵
解得
（3）∵
∴
知识点
20.已知首项为
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）证明
正确答案
见解析
解析
（1）设等比数列{an}的公比为q，因为－2S2，S3,4S4成等差数列，
所以S3＋2S2＝4S4－S3，即S4－S3＝S2－S4，
可得2a4＝－a3，于是
又a1＝
（2）证明：
当n为奇数时，
当n为偶数时，
故对于n∈N*，有
知识点
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