- 由数列的前几项求通项
- 共480题
1.已知、
,集合
表示把集合
中的元素
映射到集合
中仍为
,则
的值为( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
9.等差数列{an}中,若a1+a2+a3+a4+a5=20,则a3=_______.
正确答案
4
解析
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知识点
21. 已知函数满足
;且使
成立的实数
只有一个。
(I)求函数的表达式;
(II)若数列满足
,证明数列
是等比数列,并求出
的通项公式;
(III)在(II)的条件下,证明:
正确答案
解析
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知识点
7.数列{an}中,a1=3,a2=7,当n≥1时,an+2等于an·an+1的个位数字,则a2010=( )
正确答案
解析
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知识点
20.已知数列{bn}的前n项和.数列{an}满足
,数列{cn}满足cn=anbn.
(1)求数列{cn}的前n项和Tn;
(2)若对一切正整数n恒成立,求实数m的取值范围.
正确答案
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知识点
6.已知等差数列{}的前n项的和为
,若
=
,则
等于( )
正确答案
解析
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知识点
18.已知等差数列满足:
,
,
的前n项和为
.
(Ⅰ)求及
;
(Ⅱ)令bn=(
),求数列
的前n项和
。
正确答案
解:(Ⅰ)设等差数列的公差为d,
因为,
,所以有
,
解得, 所以
;
=
=
。
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,所以bn=
=
=
,
所以=
=
,
即数列的前n项和
=
。
解析
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知识点
18.已知函数,数列
是公差为d的等差数列,若
(1)求数列的通项公式;
(2)为
的前n项和,求证:
.
正确答案
解析
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知识点
6. 已知等比数列的前三项依次为
,则数列的通项公式
( )
正确答案
解析
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知识点
21. 已知数列的各项为正数,其前n项和
设
(1)求证:数列是等差数列,并求
的通项公式;
(2)设数列的前
项和为
,求
的最大值。
正确答案
(1)当n=1时,,
当n2时
,
即:
,
,
,
所以是等差数列,
(2),
,
,
是等差数列
,
当n=5时
解析
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知识点
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