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1
题型: 单选题
|
单选题 · 5 分

1.已知,集合表示把集合中的元素映射到集合中仍为,则的值为(    )

A

B0

C1

D

正确答案

C

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知识点

由数列的前几项求通项
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

9.等差数列{an}中,若a1+a2+a3+a4+a5=20,则a3=_______.

正确答案

4

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知识点

由数列的前几项求通项
1
题型:简答题
|
简答题 · 13 分

21. 已知函数满足;且使成立的实数只有一个。

(I)求函数的表达式;

(II)若数列满足,证明数列是等比数列,并求出的通项公式;

(III)在(II)的条件下,证明:

正确答案

解析

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知识点

由数列的前几项求通项
1
题型: 单选题
|
单选题 · 5 分

7.数列{an}中,a1=3,a2=7,当n≥1时,an+2等于an·an+1的个位数字,则a2010=(    )

A1

B32

C7

D9

正确答案

D

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由数列的前几项求通项
1
题型:简答题
|
简答题 · 13 分

20.已知数列{bn}的前n项和.数列{an}满足,数列{cn}满足cn=anbn

(1)求数列{cn}的前n项和Tn

(2)若对一切正整数n恒成立,求实数m的取值范围.

正确答案

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由数列的前几项求通项
1
题型: 单选题
|
单选题 · 5 分

6.已知等差数列{}的前n项的和为,若,则等于(   )

A1

B-1

C2

D

正确答案

A

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由数列的前几项求通项
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

18.已知等差数列满足:的前n项和为

(Ⅰ)求

(Ⅱ)令bn=),求数列的前n项和

正确答案

解:(Ⅰ)设等差数列的公差为d,

因为,所以有

解得, 所以

==

(Ⅱ)由(Ⅰ)知,所以bn===,   

所以==, 

即数列的前n项和=

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知识点

由数列的前几项求通项
1
题型:简答题
|
简答题 · 12 分

18.已知函数,数列是公差为d的等差数列,若

(1)求数列的通项公式;

(2)的前n项和,求证:.

正确答案

解析

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知识点

由数列的前几项求通项裂项相消法求和数列与函数的综合数列与不等式的综合
1
题型: 单选题
|
单选题 · 5 分

6. 已知等比数列的前三项依次为,则数列的通项公式(    )

A

B

C

D

正确答案

C

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知识点

由数列的前几项求通项等比数列的基本运算等比数列的性质及应用
1
题型:简答题
|
简答题 · 12 分

21. 已知数列的各项为正数,其前n项和

(1)求证:数列是等差数列,并求的通项公式;

(2)设数列的前项和为,求的最大值。

正确答案

(1)当n=1时,   

         当n2时

         即: 

          

         所以是等差数列,  

(2)

       是等差数列  

        当n=5时 

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知识点

由数列的前几项求通项
下一知识点 : 由an与Sn的关系求通项an
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