· 数列的概念与简单表示法

· 由数列的前几项求通项

由数列的前几项求通项
共480题

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由数列的前几项求通项
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1

题型：简答题

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简答题 · 13 分

20．已知数列中,且点在直线上。

（1）求数列的通项公式；

（2）若函数求函数的最小值；

（3）设表示数列的前项和.试问:是否存在关于的整式,使得

对于一切不小于2的自然数恒成立？若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在,试说明理由。

正确答案

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知识点

由数列的前几项求通项

1

题型：填空题

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填空题 · 4 分

8．无穷数列前项和，则此数列的各项和为___________．

正确答案

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由数列的前几项求通项

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题型：单选题

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单选题 · 5 分

18．在数列中，为常数，则称为“差等比数列”，有下列关于“差等比数列”的命题：

① 在差等比数列中不能为

② 等差数列一定是差等比数列

③ 等比数列一定是差等比数列

④差等比数列中可以有无数项为

其中正确的判断是（）

A①②

B②③

C③④

D①④

正确答案

D

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由数列的前几项求通项

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

11．等比数列的前项和为，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则数列的公比为。

正确答案

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题型：简答题

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简答题 · 12 分

17．已知数列是等差数列，，，为数列的前项和。

（1）求和；

（2）若，求数列的前项和。

正确答案

解：（1）由已知，可得

解得

设等差数列的公差为，则，解得

∴

故

综上，，

（2）∵

∴

＝（

=

即 =

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由数列的前几项求通项

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

17．已知数列的前项和．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）令，求数列的前项和。

正确答案

(Ⅰ) 当时，

当时，

经检验时，也满足上式，所以．

(Ⅱ)

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1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

6．已知正项数列中，，，，则等于（）

A16

B8

C

D4

正确答案

D

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由数列的前几项求通项

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

3．设等差数列的前项和为，若，，则等于（）

A180

B90

C72

D100

正确答案

B

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1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

8．中心在原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4,－2），则它的离心率为（）

A

B

C

D

正确答案

D

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1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

17. 在等差数列中，

（Ⅰ）求该等差数列的通项公式；

（Ⅱ）若为数列的前项和，求。

正确答案

（Ⅰ）设等差数列的首项为，公差为，

则,

解得：所以，

（Ⅱ），

所以

解析

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由数列的前几项求通项

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