- 由数列的前几项求通项
- 共480题
已知数列
（1）求数列
（2）若
（3）设集合
正确答案
见解析
解析
（1）
当
当ｎ＝1时，
所以数列
（2）∵
∴
由①×4，得
①-②得：
（3）∵
∴
∵
又
设等差数列的公差为
∴
知识点
某校高二年级研究性学习小组，为了分析2011年我国宏观经济形势，上网查阅了2010年和2011年2—6月我国CPI同比（即当年某月与前一年同月相比）的增长数据（见下表），但2011年4，5，6三个月的数据（分别记为x，y，z）没有查到. 有的同学清楚记得2011年2，3，4，5，6五个月的CPI数据成等差数列.
（1）求x，y，z的值；
（2）求2011年2—6月我国CPI的数据的方差；
（3）一般认为，某月CPI达到或超过3个百分点就已经通货膨胀，而达到或超过5个百分点则严重通货膨胀. 现随机地从上表2010年的五个月和2011年的五个月的数据中各抽取一个数据，求相同月份2010年通货膨胀，并且2011年严重通货膨胀的概率.
附表：我国2010年和2011年2～6月的CPI数据（单位：百分点. 注：1个百分点=1%）
正确答案
见解析。
解析
（1）依题意得
故
（2）由（1）知2011年2～6月我国CPI的数据为：
其平均数为：
其方差为：
（3）用（m，n）表示随机地从2010年的五个月和2011年的五个月的数据中各抽取一个数据的基本事件，其中m表示2010年的数据，n表示2011年的数据，则所有基本事件有：
（2.7，4.9），（2.7，5.0），（2.7，5.1），（2.7，5.2），（2.7，5.3），（2.4，4.9），（2.4，5.0），（2.4，5.1），（2.4，5.2），（2.4，5.3），（2.8，4.9），（2.8，5.0），（2.8，5.1），（2.8，5.2），（2.8，5.3），（3.1，4.9），（3.1，5.0），（3.1，5.1），（3.1，5.2），（3.1，5.3），（2.9，4.9），（2.9，5.0），（2.9，5.1），（2.9，5.2），（2.9，5.3）；共25种.
其中满足相同月份2010年通货膨胀，并且2011年严重通货膨胀的基本事件有：
（3.1，5.0），（3.1，5.1），（3.1，5.2），（3.1，5.3），共4种，
所以
知识点
设集合
①
②存在实数
（1）
中属于集合W的数列编号为 （ ）
正确答案
解析
略
知识点
数列{
（1）求数列｛
（2）设
正确答案
见解析。
解析
（1）由点
当
当
∴数列｛
（2）由
∴
上式两边乘以2，得
① －②得
∴
知识点
数列
（1）求出
（2）求数列
（3）求证：
正确答案
见解析
解析
（1）
∴当
当
当
（2）
∴
(1)-(2)得 
所以数列
（3）证明： 
∴
∴
∴
知识点
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