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（1）若λ=1，则（Sn+1+1）an=（Sn+1）an+1，a1=S1=1。

又∵数列{an}的各项均为正数，∴=，

∴••…•=••…•，

化简，得Sn+1+1=2an+1，①

∴当n≥2时，Sn+1=2an，②

②﹣①，得an+1=2an，∴=2（n≥2），              

∵当n=1时，a2=2，∴n=1时上式也成立，

∴数列{an}是首项为1，公比为2的等比数列，an=2n﹣1（n∈N*）， 

（2）令n=1，得a2=λ+1。

令n=2，得a3=（λ+1）2，           

要使数列{an}是等差数列，必须有2a2=a1+a3，解得λ=0   

当λ=0时，Sn+1an=（Sn+1）an+1，且a2=a1=1。

当n≥2时，Sn+1（Sn﹣Sn﹣1）=（Sn+1）（Sn+1﹣Sn），

整理，得=，…（13分）

从而••…•=••…•，

化简，得Sn+1=Sn+1，

∴an+1=1.                         

综上所述，an=1，

∴λ=0时，数列{an}是等差数列。