两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系
共75题

· 两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系
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题型：简答题

简答题 · 12 分

如图，已知椭圆的左焦点为，过点的直线交椭圆于两点，线段的中点为，的中垂线与轴和轴分别交于两点。

（1）若点的横坐标为，求直线的斜率；

（2）记△的面积为，△（为原点）的面积为，试问：是否存在直线，使得？说明理由。

正确答案

见解析

解析

解析：（1）解：依题意，直线的斜率存在，设其方程为。

将其代入，整理得，

设，，所以。……………3分

故点的横坐标为，依题意，得，

解得。 ……………5分

（2）解：假设存在直线，使得，显然直线不能与轴垂直。

由（1）可得。 …………6分

因为，所以，

解得，即。 ………………8分

因为 △∽△，所以。

所以， ………10分

整理得。

因为此方程无解，所以不存在直线，使得。 ………………12分

知识点

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

题型：填空题

填空题 · 5 分

15．将正整数1，2，3，4，…，n2（n≥2）任意排成n行n列的数表，对于某一个数表，计算各行和各列中的任意两个数a，b（a>b）的比值，称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”，记为f（n）．若表示某个n行n列数表中第i行第j列的数（1≤i≤n，1≤j≤n），且满足

则（1）f（3）=___________；

（2）f（2013）=___________。

正确答案

（1）；

（2）

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知识点

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

题型：填空题

填空题 · 5 分

选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）

14.（极坐标与参数方程选做题）

已知曲线C的极坐标方程是，直线l的参数方程是(t为参数).设直线l与x轴的交点是M，N是曲线C上一动点，则MN的最大值为____________

15.（几何证明选讲选做题）

如图，⊙O中，直径AB和弦DE互相垂直，C是DE延长线上一点，连结BC与圆0交于F，若∠CFE=()，则∠DEB___________

正确答案

14.

15. a

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两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

题型：填空题

填空题 · 5 分

9．若直线与直线（为参数）垂直，则（）．

正确答案

− 1

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知识点

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系直线的参数方程

题型：填空题

填空题 · 4 分

9．在的展开式中，的系数是和的系数的等差中项，若实数，那么（）。

正确答案

解析

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