- 两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系
- 共75题
如图,已知椭圆的左焦点为
,过点
的直线交椭圆于
两点,线段
的中点为
,
的中垂线与
轴和
轴分别交于
两点。
(1)若点的横坐标为
,求直线
的斜率;
(2)记△的面积为
,△
(
为原点)的面积为
,试问:是否存在直线
,使得
?说明理由。
正确答案
见解析
解析
解析:(1)解:依题意,直线的斜率存在,设其方程为
。
将其代入,整理得
,
设,
,所以
。……………3分
故点的横坐标为
,依
题意,得
,
解得 。 ……………5分
(2)解:假设存在直线,使得
,显然直线
不能与
轴垂直。
由(1)可得 。 …………6分
因为 ,所以
,
解得 , 即
。 ………………8分
因为 △∽△
,所以
。
所以 , ………10分
整理得 。
因为此方程无解,所以不存在直线
,使得
。 ………………1
2分
知识点
15.将正整数1,2,3,4,…,n2(n≥2)任意排成n行n列的数表,对于某一个数表,计算各行和各列中的任意两个数a,b(a>b)的比值,称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”,记为f(n).若
表示某个n行n列数表中第i行第j列的数(1≤i≤n,1≤j≤n),且满足
则(1)f(3)=___________;
(2)f(2013)=___________。
正确答案
(1);
(2)
解析
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知识点
选做题(14、15题,考生只能从中选做一题)
14.(极坐标与参数方程选做题)
已知曲线C的极坐标方程是,直线l的参数方程是
(t为参数).设直线l与x轴的交点是M,N是曲线C上一动点,则MN的最大值为____________
15.(几何证明选讲选做题)
如图,⊙O中,直径AB和弦DE互相垂直,C是DE延长线上一点,连结BC与圆0交于F,若∠CFE=(
),则∠DEB___________
正确答案
14.
15. a
解析
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知识点
9.若直线与直线
(
为参数)垂直,则
( ).
正确答案
− 1
解析
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知识点
9.在的展开式中,
的系数是
和
的系数的等差中项,若实数
,那么
( )。
正确答案
解析
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知识点
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