- 二次函数的应用
- 共461题
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题型：
单选题
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8．某企业生产甲乙两种产品均需用A，B两种原料，已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产1吨甲、乙产品
正确答案
D
解析
设每天生产甲乙两种产品分别为x，y顿，利润为z元，
则3x+2y≤12x+2y≤8x≥0，y≥0， 目标函数为 z=3x+4y．
作出二元一次不等式组所表示的平面区域（阴影部分）即可行域。
由z=3， 即B的坐标为x=2，y=3，
∴Zmax=3x+4y=6+12=18．
即每天生产甲乙两种产品分别为2，3顿，能够产生最大的利润，最大的利润是18万元，
考查方向
本题主要考查应用题、线性规划最优解等知识，意在考查考生的理解问题解决问题的能力和数形结合的能力．
解题思路
设每天生产甲乙两=3x+4y得y=-34x+z4，
平移直线y=-34x+z4由图象可知当直线y=-34x+z4经过点B时，直线y=-34x+z4的截距最大， 此时z最大，
解方程组3x+2y＝12x+2y＝8，解得x＝2y＝分别为x，y顿，利润为z元，然后根据题目条件建立约束条件，得到目标函数，画出约束条件所表示的区域，然后利用平移法求出z的最大值．
易错点
1.不会根据题意设变量表示题中的约束条件；
2.不会利用线性规划求目标函数的最值。
教师点评
考生需要掌握目标函数的设立，了解约束条件并作图标，利用线性规划求目标函数的最值。
知识点
二次函数的应用根据实际问题选择函数类型
下一知识点 : 幂函数的概念、解析式、定义域、值域
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