热门试卷

17．已知函数

（Ⅰ）证明:；

（Ⅱ）求不等式:的解集．

请考生在（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分． 请考生将所选题目后面的小矩形框涂黑。

22．选修4－1：几何证明选讲

如图，已知PA是的切线，A是切点，直线PO交于B、C两点，D是OC的中点，连接AD并延长交于点E，若.

（1）求的大小；

（2）求AE的长.

23．选修4－4：坐标系与参数方程

已知圆和圆的极坐标方程分别为.

（1）把圆和圆的极坐标方程化为直角坐标方程；

（2）求经过两圆交点的直线的极坐标方程。

24．选修4－5：不等式选讲

已知不等式的解集是R.

（1）求实数m的取值范围；

（2）在（1）的条件下，当实数m取得最大值时，试判断是否成立？并证明你的结论。

请考生在第  22、  23、  24三题中任选一题做答。注意：只能做选定的题目。如果多做，则按所做的第一题计分。

22.选修 4-1：几何证明选讲

如图所示，已知与⊙相切，为切点，过点的割线交圆于两点，弦，相交于点为上一 点，且

Ⅰ.求证：

Ⅱ.若：求的长.  

23. 选修 4-4：坐标系与参数方程

在极坐标系下，已知圆和直线

Ⅰ.求圆和直线的直角坐标方程；

Ⅱ.当时，求直线与圆公共点的一个极坐标。  

24. 选修 4-5：不等式选讲

设函数

Ⅰ.解不等式；

Ⅱ.已知关于的不等式恒成立，求实数的取值范围。

请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时标出所选题目的题号。

22．几何证明选讲   如图，AB是圆O的直径，点C在圆O上，延长BC到D，使BC＝CD，过点C作圆O的切线交AD于E。

（Ⅰ）求证：CE⊥AD；

（Ⅱ）若AB＝2，ED＝，求证：△ABD是等边三角形.       

23．坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程(φ为参数)，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系。

（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；

（Ⅱ）直线l的极坐标方程是ρ(sinθ＋cosθ)＝3，射线OM：θ＝与圆C的交点为O、P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长。     

24． 不等式选讲 已知函数f (x)＝|x－1|.

（Ⅰ）解不等式f (x)＋f (x＋4)≥8；

（Ⅱ）若|a|＜1，|b|＜1，且a≠0，求证：。

选做题（从下列三道解答题中任选一道作答，若多做，则按首做题计入总分）

22．选修4—1：几何证明选讲

如图，是直角三角形，，以AB为直径的圆，点D是BC的中点，连接OD交圆O于M。

（1）求证：四点共圆；

（2）求证：

23．选修4—4：坐标系与参数方程

在直角坐标系xoy中，以原点o为极点，以x轴正半轴为极轴，与直角坐标系xoy取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线C参数方程为，直线的极坐标方程为

（1）写出曲线C的普通方程和直线的直角坐标方程；

（2）求曲线C上的点到直线的最大距离．

24．选修4—5：不等式选讲

（1）已知x、y都是正实数，求证：

（2）设不等的两个正数a、b满足求a+b的取值范围．

22、请考生在下列三题中题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清楚题号。

1、选修4-1：几何证明选讲

如图，是⊙的直径，是弦，∠BAC的平分线交⊙于，交延长线于点，交于点

（1）求证：是⊙的切线；

（2）若，求的值。

2、选修4—4；坐标系与参数方程

已知直线（为参数），.

（1）当时，求与的交点坐标；

（2）以坐标原点为圆心的圆与相切，切点为，为的中点，当变化时，求点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线。

3.选修4—5：不等式选讲

设函数

（Ⅰ）.若时,解不等式；

（2）如果,求的取值范围。

请在第22~24题中任选一题做答。

22.选修4—1：几何证明选讲

如图，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，直线MN切⊙O于点C，弦BD∥MN，AC与BD相交于点E．

（Ⅰ）求证：△ABE≌△ACD；

（Ⅱ）若AB＝6，BC＝4，求AE．

23．选修4—4：坐标系与参数方程

已知曲线C的极坐标方程为ρ＝，直线l的参数方程为（t为参数，0≤α＜π）．

（Ⅰ）把曲线C的极坐标方程和直线l的参数方程化为直角坐标方程，并说明曲线C的形状；

（Ⅱ）若直线l经过点（1，0），求直线l被曲线C截得的线段AB的长．

24．选修4—5：不等式选讲

设函数f（x）＝｜2x－1｜＋｜ax－3｜，x∈R．

（Ⅰ）若a＝1时，解不等式f（x）≤5；

（Ⅱ）若a＝2时，g（x）＝的定义域为R，求实数m的取值范围．