不等式选讲_章节学习

1

题型：简答题

|

简答题 · 10 分

17．已知函数

（Ⅰ）证明:；

（Ⅱ）求不等式:的解集．

正确答案

（Ⅰ）

当所以

（Ⅱ）由（1）可知，当的解集为空集；

当时，的解集为：；

综上，不等式的解集为：；

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

绝对值不等式绝对值不等式的解法不等式的证明

1

题型：简答题

|

简答题 · 18 分

23．已知函数．

（1）作出函数的图像，并求当时恒成立的取值范围；

（2）关于的方程有解，求实数的取值范围；

（3）关于的方程（）恰有6个不同的实数解，求的取值范围．

正确答案

（1）解：

（作图如下：）

已知当时，即

（2），令，则

即方程上有解

当时，

（3）关于的方程（）恰有6个不同的实数解即有6个不同的解，

数形结合可知必有和，

令，则关于的方程有一根为2，另一根在间

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

函数零点的判断和求解不等式恒成立问题绝对值不等式的解法

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

21．若实数满足，则称比远离。

（Ⅰ）若比1远离0，求的取值范围；

（Ⅱ）已知函数的定义域。任取，等于和中远离0的那个值．写出函数的解析式，并指出它的基本性质（结论不要求证明）。

正确答案

（I）根据定义可得：，或

（Ⅱ）

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

函数解析式的求解及常用方法正弦函数的图象余弦函数的图象绝对值不等式的解法

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

16.已知；，，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围.

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

充要条件的应用一元二次不等式的解法绝对值不等式的解法

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

2．不等式的解集为（）

A

B

C

D

正确答案

C

解析

因为不等式，

知识点

绝对值不等式的解法

1

题型：简答题

|

简答题 · 13 分

20．已知．

（Ⅰ）当时,判断的奇偶性,并说明理由；

（Ⅱ）当时,若,求的值；

（Ⅲ）若,且对任何不等式恒成立,求实数的取值范围．

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

函数奇偶性的判断指数幂的运算不等式恒成立问题绝对值不等式的解法

1

题型：填空题

|

填空题 · 4 分

13. 函数的定义域为，且定义如下：(其中是实数集的非空真子集)，若，则函数的值域为（）.

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

元素与集合关系的判断并集及其运算函数的值域及其求法绝对值不等式的解法

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

10．设函数的定义域为A，若存在非零实数，使得对于任意,有则称为上的低调函数．如果定义域为的函数且为上的10低调函数，那么实数的取值范围是（）

A

B

C

D

正确答案

B

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

绝对值不等式的解法

1

题型：简答题

|

简答题 · 10 分

17．已知函数

（1）证明：；

（2）求不等式：的解集。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

绝对值不等式绝对值不等式的解法不等式的证明

1

题型：简答题

|

简答题 · 10 分

选做题：请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．　　

22．选修4—1：几何证明选讲　　　　　

如图，是直角三角形，，以为直径的圆交于点，点是边的中点，连接交圆于点．

（1）求证：、、、四点共圆；

（2）求证：　　

23．选修4-4：坐标系与参数方程　　　

已知平面直角坐标系，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的参数方程为：，点A，B是曲线C上两点，点A，B的极坐标分别为：；

（1）写出曲线C的普通方程和极坐标方程；

（2）求|AB|的值。　　　

24．选修4－5：不等式选讲　　　

已知(是常数，∈R)；

（1）当时求不等式的解集；

（2）如果函数恰有两个不同的零点，求的取值范围．

正确答案

22.

证明：

（1）连接、，则

又是BC的中点，所以

又，

所以所以

所以、、、四点共圆

（2）延长交圆于点.

因为.

所以所以

23.

解：

（1）曲线C的参数方程为：，

消参数得曲线C的普通方程为：

由曲线C的普通方程为：

所以曲线C的极坐标方程为：

（2）由点A，B的极坐标分别为：

得点A，B的直角坐标分别为：

所以

24.

解：

（1）{x|x≥2或x≤-4}．

（2）（-2，2）

①当a=1时，f（x）=|2x-1|+x-5=．

由解得x≥2；由解得x≤-4．

∴f（x）≥0的解为{x|x≥2或x≤-4}．

②由f（x）=0得|2x-1|=-ax+5．作出y=|2x-1|和y=-ax+5 的图象

观察可以知道，当-2＜a＜2时，这两个函数的图象有两个不同的交点，函数y=f（x）有两个不同的零点．故a的取值范围是（-2，2）．

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

函数零点的判断和求解与圆有关的比例线段简单曲线的极坐标方程参数方程化成普通方程绝对值不等式的解法

热门试卷

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点