- 圆的切线的判定定理的证明
- 共10题
22．如图，在直角
（Ⅰ）证明：
（Ⅱ）若
正确答案
（Ⅰ）略
（Ⅱ）
解析
试题分析：本题是有关直线与圆的问题，难度不大。在解题中注意结合切线的性质和勾股定理等知识进行解决。
（Ⅰ）连结
因为
因为
所以
所以
（Ⅱ）由已知
所以
因为
因为
所以
考查方向
解题思路
本题主要考查圆的基本性质、圆周角定理等基础知识。
解题步骤如下：利用四点共圆的判定定理，证明
易错点
第二问计算中，不易想到利用第一问
知识点
22.选修4-1：几何证明选讲
如图，点
（1）证明：弧
（2）若
正确答案
（1）见解析；（2）
解析
试题分析：本题属于圆的综合应用问题，属于简单题，只要掌握相关圆的知识，即可解决本题，解析如下：
（Ⅰ）证明：∵
∴
∵
∴
∵
∴
∴
∴
∴
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
∴
∴
又∵
∴
考查方向
解题思路
（1）利用圆的割线的性质及角的关系即可得证；
（2）利用三角形司相似即可求DF的长．
易错点
相关定理不熟悉导致本题失分。
知识点
22．选修4－1：几何证明选讲
如图，已知：
（Ⅰ）求证：∠BCF=∠CAB ；
（Ⅱ）若FB=FE=1，求⊙O的半径．
正确答案
（1）略
（2）
解析
（Ⅰ）证明：因为AB是直径，
所以∠ACB＝90°
又因为F是BD中点，所以∠BCF=∠CBF=90°-∠CBA=∠CAB
因此∠BCF=∠CAB
（Ⅱ）解：直线CF交直线AB于点G，
由FC=FB=FE得：∠FCE=∠FEC
可证得：
且AB＝BG
由切割线定理得：（1＋FG）2＝BG×AG=2BG2 ……①
在Rt△BGF中，由勾股定理得：BG2＝FG2－BF2 ……②
由①、②得：FG2-2FG-3=0
解之得：FG1＝3，FG2＝－1（舍去）
所以AB＝BG＝
所以⊙O半径为
考查方向
解题思路
第一问：由已知条件得FC=FB=FE得到∠BCF=∠CBF=∠CAB
第二问：由FC=FB=FE得：∠FCE=∠FEC，继而证得：
易错点
1、第一问想到弦切角定理，进而向证明CF与圆相切，虽然可以证明，但是，但是过程稍烦一些。 2、第二问没有注意题中的已知条件，而运用
知识点
如图所示，圆
正确答案
解析
略
知识点
如图所示，AC和AB分别是
圆O的切线，B、C为切点，且OC=3，AB=4，延长AO到D
点，则△ABD的面积是_______ ____.
正确答案
解析
略
知识点
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