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题型：填空题

填空题

已知函数那么的值为 .

正确答案

试题分析：由分段函数知，故.

题型：简答题

简答题

已知函数是常数且）在区间上有

（1）求的值；

（2）若当时，求的取值范围；

正确答案

⑴或;⑵或.

试题分析：⑴先求出指数的取值区间，然后根据指数函数的性质对进行讨论，根据指数函数的性质判断函数的单调性，与最值结合即能解出参数的值；⑵根据参数的取值集合先确定参数的具体值，代入不等式根据指数函数的单调性解不等式即可.

试题解析：（1）因为，∴值域为，即, 2分

若,函数在上单调递增,

所以，则,

， .4分

若，函数在上单调递减,

所以则,

, .6分

所求，的值为或； 7分

（2）由（1）可知，, ..8分

则，得即,

解得或. .12分

题型：简答题

简答题

（本小题满分12分）已知函数，求的值域。

刘文迁

正确答案

解：令，则，

，

令，

则在上单调递增，

故，

故的值域为。

题型：填空题

填空题

设函数y＝f(x)在(－∞，＋∞)内有定义，对于给定的正数K，定义函数fK(x)＝取函数f(x)＝2－|x|.当K＝时，函数fK(x)的单调递增区间为________．

正确答案

(－∞，－1)

函数f(x)＝2－|x|＝，作图易知f(x)≤K＝x∈(－∞，－1]∪[1，＋∞)，故在(－∞，－1)上是单调递增的．

题型：填空题

填空题

设函数f(x)=的最小值为2,则实数a的取值范围是　　　　　　.

正确答案

[3,+∞)

当x≥1时,f(x)≥2,当x<1时,f(x)>a-1,由题意知,a-1≥2,∴a≥3.

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