热门试卷

（Ⅰ）证明略。

（Ⅱ）

（Ⅲ）6

解:

（Ⅰ）设点是函数的图象上任意一点, 其关于点的对称点为由得

所以, 点P的坐标为P

由点在函数的图象上, 得

∵

 ∴点P在函数的图象上

∴函数的图象关于点对称

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知, , 所以,

即

由,   ………………①

得………………②

由①＋②, 得

∴

（Ⅲ）∵, ………………③

∴对任意的. ………………④

由③、④, 得即

∴

∵∴数列是单调递增数列

∴关于n递增. 当, 且时,

∵

∴

∴即∴∴m的最大值为6。

（1）由，可得，设，

则有，即，解得              ………………2分

当时，有，可得．

当时，有，此方程无解．

故所求x的值为．　　　　　　　　　　　　　　　………………4分

（2）设且，

则

                ………………7分

由，可得，即

由，可得，故，

又，故，即

所以，即，

故函数在上是增函数．　　　　　　　　　　　　………………10分

（3）由

                 ………………12分

设，由，可得，

由存在使得，

可得存在，使得，　                 ………………14分

令，

故有或，

可得．即所求a的取值范围是．　　　　　 　………………16分

略