热门试卷

题型：简答题

简答题

（本小题满分14分）

已知函数且，

（1）求的值；

（2）判定的奇偶性；

（3）判断在上的单调性，并给予证明．

（1）1（2）奇函数（3）在上为单调增函数

解：（1）因为，所以，所以．……………….2分

（2）因为的定义域为，……………….4分

又，……………….6分

所以是奇函数． ……………….7分

（3）设，……………….8分

则，……………….12分

因为，所以，所以，……………….13分

所以在上为单调增函数．……………….14分

题型：填空题

填空题

函数在上的最大值与最小值之和为 .

３

函数在上是增函数，所以最大值为2，最小值为1，它们之和为3

题型：填空题

填空题

如图，过原点O的直线与函数y＝2x的图像交于A，B两点，过点B作y轴的垂线交函数y＝4x的图像于点C，若AC平行于y轴，则点A的坐标是________．

(1,2)

设C(a,4a)，则A(a,2a)，B(2a,4a)．又O，A，B三点共线，所以＝，故4a＝2·2a，所以2a＝0(舍去)或2a＝2，即a＝1，所以点A的坐标是(1,2)．

题型：简答题

简答题

（1）化简：；（2）计算：.

(1)(2)-4

试题分析：解：（1）原式 7分

（2）原式． 14分

点评：解决的关键是对于指数幂的运算以及对数式的四则运算法则的灵活运用，属于基础题。

题型：填空题

填空题

计算= ．

试题分析：根据，故答案为

点评：解决该试题的关键是能熟练的运用分数指数幂来求解指数式，以及根据对数的运算法则求解对数式的问题。

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