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题型：简答题

简答题

已知全集U=R，集合A={x|y=lg(1-x)+}，B={y|y=2x-1-2，（x≤2）}．

（1）求A∩B；

（2）求CUA∪CUB．

正确答案

对于集合A，应满足，即-1≤x＜1，故A={x|-1≤x＜1}

对于集合B，当x≤2时，y=2x-1-2∈（-∞，0]，故B={y|y≤0}；

故（1）A∩B={x|-1≤x≤0}；

（2）CUA∪CUB=CU（A∩B）={x|x＜-1或x＞0}

题型：填空题

填空题

已知集合A={x|y=log2(x-1)}，B={y|y=()x，x≤0}，则A∩B等于______．

正确答案

∵x-1＞0，解得x＞1，∴A=（1，+∞）；

∵x≤0，∴()x≥()0=1，∴B=[1，+∞）．

∴A∩B=（1，+∞）．

故答案为（1，+∞）．

题型：简答题

简答题

集合A={x|2≤22-x＜8}，B={x|x＜0}，R表示实数集．

（1）求CRA；（2）求（CRB）∩A，求实数．

正确答案

（1）由2≤22-x＜8，得2≤22-x＜23，即1≤2-x＜3，故A={x|-1＜x≤1}，

∵R表示实数集，

∴CRA={x|x≤-1或x＞1}．

（2）由CRB={x|x≥0}，A={x|-1＜x≤1}，

则（CRB）∩A=[0，1]．

题型：填空题

填空题

已知全集U=R，函数y=的定义域为集合A，则CUA=______．

正确答案

根据根式函数有意义的条件可得，2x-1≥0

所以可得，A={x|x≥0}

所以，CuA={x|x＜0}

故答案为：{x|x＜0}

题型：填空题

填空题

集合A={-1，0，1}，B={y|y=3x，x∈A}，则A∩B=______．

正确答案

∵y=3x，x∈A

∴当x=-1时，y=，当x=0时，y=1，当x=1时，y=3；

∴可知B={1，，3}，

则A∩B={1}

故答案为：{1}．

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