- 指数函数的解析式及定义（定义域、值域）
- 共1059题
已知集合M={y|y=2x，x∈R}，N={y|y=-x2+2x+2，x∈R}，则M∩N=______．
正确答案
集合M={y|y=2x，x∈R}={y|y＞0}，
N={y|y=-x2+2x+2，x∈R}={y|y=-（x-1）2+3，x∈R}={y|y≤3}，
所以M∩N={y|y＞01}∩={y|y≤3}，
═{y|0＜y≤3}，
故答案为（0，3]．
已知集合A={y|y=2|x|+1，x∈R}，集合B={y|y=
正确答案
∵y=2|x|+1≥2
∴A=[2，+∞）
∵y=
∴0≤y≤2
∴B=[0，2]
∴A∩B={2}
故答案为：{2}
设函数y=
（1）求A．
（2）求函数f（x）=9x-8•（3x），x∈A的值域．
正确答案
（1）根据对数函数和偶次根式的意义可知log 0.5（x-1）≥0且x-1≥0，
可化为log 0.5（x-1）≥log 0.51
0＜x-1≤1即x∈（1，2]
∴A=（1，2]，
（2）函数f（x）=9x-8•（3x），x∈（1，2]
∴令t=3x∈（3，9]则y=t2-8t
当t=4时取最小值-16，当t=9时取最大值9
∴函数f（x）=9x-8•（3x），x∈A的值域为[-16，9]
函数①y=(
正确答案
①函数y=(
2
3
)x是指数函数，所以其值域为（0，+∞），故①错误．
②函数y=x12是幂函数，根据幂函数的性质可得函数的值域为[0，+∞），故②正确．
③函数y=x3，的值域为R，所以③错误．
④函数y=x-1，的值域为{x|x≠0}，所以④错误．
⑤函数y=|x-1|，根据绝对值的意义可得函数的值域为[0，+∞），所以⑤正确．
故答案为：②⑤．
求下列函数的值域：（1）y=
正确答案
（1）y=
∵
∴y≠
即函数的值域是（-∞，
（2）y=(
令t=(
∵x∈[-2，2]，∴
当t=
∴y∈[-
扫码查看完整答案与解析