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题型:简答题
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简答题

写出(1+i)10的二项展开式(i为虚数单位),并计算C101-C103+C105-C107+C109的值.

正确答案

(1+i)10=C1010+C101i+C102i2+…+C109i9+C1010i10

因为C101-C103+C105-C107+C109即为(1+i)10的展开式中的虚部,

又(1+i)10=[(1+i)2]5=(2i)5=32i,

所以C101-C103+C105-C107+C109=32.

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题型:填空题
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填空题

已知复数z=-i为纯虚数,则实数a=              

正确答案

0

,若z为纯虚数,则a=0.

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题型:填空题
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填空题

复数的虚部是       

正确答案

-1

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题型:简答题
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简答题

(本小题满分12分)

设复数,若,求实数的值。

正确答案

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题型:简答题
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简答题

(本题满分14分)

已知关于的实系数一元二次方程有两个虚根,且为虚数单位),,求实数的值.

正确答案

题设,得,(6分)

方程的两虚根为

于是,(10分)

,得.(14分)

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