- 复数的概念及几何意义
- 共1525题
1
题型:简答题
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写出(1+i)10的二项展开式(i为虚数单位),并计算C101-C103+C105-C107+C109的值.
正确答案
(1+i)10=C1010+C101i+C102i2+…+C109i9+C1010i10.
因为C101-C103+C105-C107+C109即为(1+i)10的展开式中的虚部,
又(1+i)10=[(1+i)2]5=(2i)5=32i,
所以C101-C103+C105-C107+C109=32.
1
题型:填空题
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已知复数z=-i为纯虚数,则实数a= 。
正确答案
0
,若z为纯虚数,则a=0.
1
题型:填空题
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复数的虚部是 。
正确答案
-1
略
1
题型:简答题
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(本小题满分12分)
设复数,若
,求实数
的值。
正确答案
略
1
题型:简答题
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(本题满分14分)
已知关于的实系数一元二次方程
有两个虚根
,
,且
(
为虚数单位),
,求实数
的值.
正确答案
或
由题设,得
,
,(6分)
方程的两虚根为
,
,
于是,(10分)
由,得
或
.(14分)
下一知识点 : 复数相等的充要条件
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