热门试卷

（1）z是纯虚数当且仅当，解之可得，m=3；

（2）由可得，

所以当-1＜m＜1-，或1+＜m＜3时，z对应的点位于复平面的第二象限．

（1）∵（z-2）i=a+i（a∈R）

∴z-2==1-ai，--------------------（3分）

∴z=3-ai---------------------（6分）

（2）∵z=3-ai，∴z2=（9-a2）-6ai-------------（8分）

又∵z2在第一象限，∴----------------------（10分）

解得：-3＜a＜0---------------------------------------------（14分）

（1）当m2+m-2=0，即m=-2或m=1时，z为实数；

（2）当m2+m-2≠0，即m≠-2且m≠1时，z为虚数；

（3）当 ，解得m=，

即 m=时，z为纯虚数．

（4）令，解得 m=-2，即m=-2时，z=0．

（1）根据纯虚数的概念，需实部为0，虚部不为0．

解得m=0．    

（2）当m=0时，z1=-i．

由（3+z1） z=4+2i，即（3-i） z=4+2i，

得z===1+i