- 复数的概念及几何意义
- 共1525题
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题型：填空题
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已知复数z满足Z=
正确答案
Z=
∴z对应的复平面上的点的坐标是（
∴对应点在第一象限，
故答案为：一．
1
题型：填空题
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设复数z=
正确答案
∵复数z=
∴a=-1，
故答案为-1．
1
题型：填空题
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若复数z=lg（m2-m-2）+i•lg（m+3）为虚数，则实数m取值范围为______．
正确答案
当虚部不等于0时，复数为虚数，
故当lg（m+3）≠0，且 m+3＞0，m2-m-2＞0 时，复数为虚数．
解得m∈（-3，-2）∪（-2，-1）∪（2，+∞）
故答案为（-3，-2）∪（-2，-1）∪（2，+∞）
1
题型：填空题
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已知复数z满足z（1-2i）=5（i为虚数单位），则z=______．
正确答案
∵（1-2i）z=5，
∴z=
故答案为：1+2i．
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题型：简答题
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实数m取什么数值时，复数z=m2-1+（m2-m-2）i分别是：（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数．
正确答案
（1）∵复数z=m2-1+（m2-m-2）i是实数，
∴m2-m-2=0，
∴m=-1．m=2
（2）复数z=m2-1+（m2-m-2）i是虚数，
∴m2-m-2≠0
∴m≠-1．m≠2
（3）复数z=m2-1+（m2+3m+2）i是纯虚数
∴m2-m-2≠0且m2-1=0
∴m=1．
下一知识点 : 复数相等的充要条件
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