- 复数的概念及几何意义
- 共1525题
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题型：简答题
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设关于x的方程x2-（tanθ+i）x-（2+i）=0，若方程有实数根，求锐角θ和实数根．
正确答案
原方程可化为x2-xtanθ-2-（x+1）i=0
又θ是锐角，故θ=
1
题型：填空题
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已知复数Z满足(Z-2)i="1+i" ,(i是虚数单位)则|Z| =____________.
正确答案
略
1
题型：填空题
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已知a∈R，若复数z=（a-1）2i+4a（i为虚数单位）为实数，则a的值为______．
正确答案
∵a∈R，且z=（a-1）2i+4a为实数，
则（a-1）2=0，所以a=1．
故答案为1．
1
题型：简答题
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已知m∈R，且复数z=（2+i）m2-
（1）当实数m取什么值时，复数z是纯虚数；
（2）当点A位于第二象限时，求实数m的取值范围．
正确答案
（1）复数z=（2+i）m2-
=（2m2-3m-2）+（m2-3m+2）i…（2分）
当
解得，m=-
(2)当
由2m2-3m-2＜0得，-
由m2-3m+2＞0得，m＜1或m＞2…（10分）
1
题型：填空题
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如果复数
正确答案
∵
又∵复数
∴1=-a
∴a=-1
故答案为：-1
下一知识点 : 复数相等的充要条件
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