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题型：填空题

填空题

复数z=+i的共轭复数为______．

正确答案

由共轭复数的定义知，

复数z=+i的共轭复数为：-i，

故答案为：-i．

题型：简答题

简答题

已知复数z=a+bi(a>0,b>0)满足，的虚部是2。

（1）求复数；

（2）设在复平面上的对应点分别为，求的面积。

正确答案

（1）；（2）．

(1)设,根据，的虚部是2建立关于a,b的两个方程联立解方程组即可得到a,b的值。

(2)根据复数的代数运算法则分别求出,然后求出在复平面内对应的点A，B，C。面积易求。

解：（1）设，则，

由题意得且，

解得或(舍去)，

因此

（2），，，

所以得，

所以．

题型：填空题

填空题

复数（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则a=______．

正确答案

复数===-i，

因为它是纯虚数，所以=0，即a=2，

故答案为：2

题型：填空题

填空题

若复数（a2-4a+3）+（a-1）i是纯虚数，则实数a的值为______．

正确答案

∵（a2-4a+3）+（a-1）i是纯虚数，

∴，解得a=3，

故答案为：3．

题型：填空题

填空题

已知i为虚单位，则复数的虚部为______．

正确答案

===-i

∴复数的虚部为-1

故答案为：-1

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