- 复数的概念及几何意义
- 共1525题
1
题型:填空题
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在复平面内,复数-(1-3i)2对应的点位于第______象限.
正确答案
复数-(1-3i)2=
-(-8-6i)=1+i-(-8-6i)=9+7i,
它对应复平面内的点(9,7),在第一象限内,
故答案为:一.
1
题型:简答题
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Z∈C,满足Z+∈R,Z-
是纯虚数,求Z.
正确答案
设z=a+bi(a∈R,b∈R)
则Z-=(a-
)+bi
∵Z-是纯虚数
∴a-=0,b≠0
∴a=,b≠0①
∵Z+=a+
+(b-
)i∈R
∴b-=0
∵b≠0
∴a2+b2=1②
∴由①②得b=
∴Z=+
i或Z=
-
i
1
题型:填空题
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=
正确答案
1+
此题考察复数的计算
解:答案:
.
1
题型:填空题
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若复数z=sinα-i(1-cosα)是纯虚数,则α=______.
正确答案
∵复数z=sinα-i(1-cosα)是纯虚数,,即
,所以,α=(2k+1)π,(k∈Z).
故答案为:(2k+1)π,(k∈Z).
1
题型:填空题
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已知复数满足 (
为虚数单位),则
=_
正确答案
略
下一知识点 : 复数相等的充要条件
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