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题型:填空题
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填空题

在复平面内,复数-(1-3i)2对应的点位于第______象限.

正确答案

复数-(1-3i)2=-(-8-6i)=1+i-(-8-6i)=9+7i,

它对应复平面内的点(9,7),在第一象限内,

故答案为:一.

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题型:简答题
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简答题

Z∈C,满足Z+∈R,Z-是纯虚数,求Z.

正确答案

设z=a+bi(a∈R,b∈R)

则Z-=(a-)+bi

∵Z-是纯虚数

∴a-=0,b≠0

∴a=,b≠0①

∵Z+=a++(b-)i∈R

∴b-=0

∵b≠0

∴a2+b2=1②

∴由①②得b=

∴Z=+i或Z=-i

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题型:填空题
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填空题

=       

正确答案

1+

此题考察复数的计算

解:答案:.

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题型:填空题
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填空题

若复数z=sinα-i(1-cosα)是纯虚数,则α=______.

正确答案

∵复数z=sinα-i(1-cosα)是纯虚数,,即 ,所以,α=(2k+1)π,(k∈Z).

故答案为:(2k+1)π,(k∈Z).

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题型:填空题
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填空题

已知复数满足 (为虚数单位),则=_

正确答案

下一知识点 : 复数相等的充要条件
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