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题型：填空题

填空题

已知为虚数单位，则在复平面内对立的点位于象限。

正确答案

第四

因为为虚数单位，则在复平面内对立的点位于第四象限

题型：填空题

填空题

若，其中、，是虚数单位，则= ▲

正确答案

解：，故a-b=1,

题型：简答题

简答题

已知复数试求当a为何值时，Z为（1）实数，（2）虚数，（3）纯虚数。

正确答案

（1）a=－1或a=6,(2)a≠-1且a≠6,(3) a=1

试题分析：因为，，

所以（1）时，z为实数；

（2）时，z为虚数；

（3） a=1时，z为纯虚数。

点评：中档题，复数为实数，虚数，纯虚数，主要限制复数的实部或虚部，建立方程或方程组求解。

题型：填空题

填空题

复数的值是

正确答案

题型：简答题

简答题

（本题满分15分）

已知复数满足（是虚数单位）

（1）求复数的虚部；

（2）若复数是纯虚数，求实数的值；

（3）若复数的共轭复数为，求复数的模．

正确答案

（1）－2；（2）；（3）.

本试题主要考查了复数的该奶奶和基本运算的问题。

第一问中，利用四则法则可知，复数的虚部为

第二问中，利用复数是纯虚数，则可知实部为零得到a的值

第三问中，利用因为的共轭复数为，复数，

解：

（1）因为，

则，复数的虚部为（5分）

（2）因为复数是纯虚数，则

实数的值为（5分）

（3）因为的共轭复数为，复数，（5分）

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