- 复数的概念及几何意义
- 共1525题
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题型：填空题
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若复数(a2-3a+2)+(a-1)i是纯虚数，则实数a的值为_______.
正确答案
2
略
1
题型：填空题
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已知复数z1=cosθ-i,z2=sinθ+i,则z1·z2的实部的最大值为 ,虚部的最大值为 .
正确答案
z1·z2=(cosθsinθ+1)+i(cosθ-sinθ).
实部为cosθsinθ+1=1+
所以实部的最大值为
虚部为cosθ-sinθ=
所以虚部的最大值为
1
题型：填空题
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若
正确答案
考查复数的乘除运算。
1
题型：填空题
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已知复数z1=a+2i，z2=a+（a+3）i，且z1z2＞0，则实数a的值为 ______．
正确答案
把z1=a+2i，z2=a+（a+3）i，代入z1z2，
则z1z2=（a+2i）[a+（a+3）i]=a2-2a-6+（a2+5a）i 令a2+5a=0
得：a=0或a=-5，a=0不合题意，所以，a=-5
故答案为：-5．
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题型：填空题
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复数（2+i）i在复平面上对应的点在第______象限．
正确答案
∵（2+i）i=-1+2i
又∵-1＜0，2＞0
故复数（2+i）i在复平面上对应的点在第二象限
故答案为：二
下一知识点 : 复数相等的充要条件
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