- 复数的概念及几何意义
- 共1525题
在调试某设备的线路中，要选下列备用电阻之一，备用电阻由小到大已排好为0.5kΩ，1.3kΩ，2kΩ，3kΩ，5kΩ，5.5kΩ，若用分数法，则第二次试点是 。
正确答案
略
． (本小题满分7分)选修4—2：矩阵与变换
利用矩阵解二元一次方程组
正确答案
解：方程组可写为
系数行列式为
利用矩阵求逆公式得
因此原方程组的解为
········ 7分
略
．两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图2中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作
正确答案
（本题满分14分）
若复数
正确答案
设
所以
已知复数z=m2（1+i）-m（3+i）-6i，则当m为何实数时，复数z是
（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数；（4）零；（5）对应的点在第三象限．
正确答案
由z=m2（1+i）-m（3+i）-6i=（m2-3m）+（m2-m-6）i，
（1）当m2-m-6=0，即m=-2或m=3时，z为实数；
（2）当m2-m-6≠0，即m≠-2且m≠3时，z为虚数；
（3）当m2-3m=0，且m2-m-6≠0，即m=0时，z为纯虚数；
（4）当m2-3m=0，且m2-m-6=0，即m=3时，z=0；
（5）由
解①得，0＜m＜3．
解②得，-2＜m＜3．
∴0＜m＜3．
即当m∈（0，3）时，z对应的点在第三象限．
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