热门试卷

（1）∵z=bi（b∈R），∴====+i．

又∵是实数，∴=0，

∴b=-2，即z=-2i．

（2）∵z=-2i，m∈R，∴（m+z）2=（m-2i）2=m2-4mi+4i2=（m2-4）-4mi，

又∵复数f（4）所表示的点在第一象限，∴，…（10分）

解得m＜-2，即m∈（-∞，-2）时，复数f（4）所表示的点在第一象限．

（1）∵复数z=m2-1+（m2+3m+2）i是实数，

∴m2+3m+2=0，

∴m=-1．m=-2

（2）复数z=m2-1+（m2+3m+2）i是虚数，

∴m2+3m+2≠0

∴m≠-1．m≠-2

（3）复数z=m2-1+（m2+3m+2）i是纯虚数

∴m2+3m+2≠0且m2-1=0

∴m=1．

（4）复数z=m2-1+（m2+3m+2）i是零

∴m2+3m+2=0且m2-1=0

∴m=-1

==+i（4分）

（1）为虚数时，解得a=（8分）

（2）在实轴的下方时，＜0解得a＜-

所以a的取值范围为（-∞，-4）（12分）