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题型：简答题

简答题

已知复数z=m（m-1）+（m2+2m-3）i，当实数m取什么值时，复数z是：

（1）零；（2）纯虚数；（3）z=2+5i；（4）表示复数z对应的点在第四象限．

（1）由可得m=1；（3分）

（2）由可得m=0；（6分）

（3）由可得m=2；（10分）

（4）由题意，解得即-3＜m＜0（14分）

题型：填空题

填空题

复数-的实部与虚部的和为______．

复数-=-=-i，

它的实部为，虚部为-1，故复数-的实部与虚部的和为-1=-，

故答案为：-．

题型：填空题

填空题

若（a2-1）+（a-1）i为纯虚数，则实数a的值为______．

由（a2-1）+（a-1）i为纯虚数，

则，解得：a=-1．

所以使（a2-1）+（a-1）i为纯虚数的实数a的值为-1．

故答案为-1．

题型：填空题

填空题

在实数集R中，我们定义的大小关系“”为全体实数排了一个序，类似地，我们在复数集C上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“”，定义如下：对于任意两个复数，当且仅当，下面命题①1i0;②若，，则；③若，则对于任意，；④对于复数，则其中真命题是

①②③

试题分析：命题①，1的实部是1,的实部是0,①正确；命题②，设，由已知得或，或，显然有，若，则，若，则，，也有，故②正确；命题③，设，由得或，从而或且，∴,③正确；命题4，，，，则有，但，，显然有，故④错误．填空①②③．

题型：填空题

填空题

如果复数z=a2-a-2+（a2-3a+2 ） i为纯虚数，那么实数a的值为______．

复数z=a2-a-2+（a2-3a+2 ） i为纯虚数，则a2-a-2=0

且a2-3a+2≠0 解得a=-1

故答案为：-1

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