热门试卷

题型：简答题

简答题

设复数z=lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i．

（Ⅰ）若z是纯虚数，求实数m的值；

（Ⅱ）若z是实数，求实数m的值；

（Ⅲ）若z对应的点位于复平面的第二象限，求实数m的取值范围．

（Ⅰ）∵z是纯虚数，∴⇒m=3．

（Ⅱ）∵z是实数，∴m2+3m+2=0⇒m=-1或m=-2．

（Ⅲ）∵z对应的点位于复平面的第二象限，

∴⇒-1＜m＜1-或1+＜m＜3．

题型：填空题

填空题

复数z＝(a2－2a)＋(a2－a－2)i(a∈R)对应的点在虚轴上，则a的值为

________．

0或2

a2－2a＝0，∴a＝0或a＝2.

题型：填空题

填空题

已知i是虚数单位，复数z=的虚部是______．

由于复数z===，故它的虚部为，

故答案为．

题型：填空题

填空题

设是复数z的共轭复数，且z+=2，|z|=，则z=______．

设z=a+bi，（a，b∈R）则=a-bi，z+=2a=2，a=1

|z|==，b=±2

∴z=1+2i或1-2i

故答案为：1+2i或1-2i

题型：简答题

简答题

（1）已知复数z=（2+i）（i-3）+4-2i；求复数z的共轭复数及||；

（2）设复数z1=（a2-2a）+ai是纯虚数，求实数a的值．

（1）Z=-i-7+4-2i=-3-3i，∴=-3+3i，||==3．

（2）∵复数z1=（a2-2a）+ai是纯虚数，∴，解得a=2．

∴实数a=2．

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