热门试卷

题型：填空题

填空题

在复平面内，复数对应的点到原点的距离为_____

略

题型：填空题

填空题

若复数z=a2-1+（a+1）i（a∈R）是纯虚数，则的虚部为______．

∵复数z=a2-1+（a+1）i（a∈R）是纯虚数，

∴，解得a=1，∴z=2i，

∴===，

故所求的虚部是-，

故答案为：-．

题型：填空题

填空题

若复数z满足=(|z|-1)+5i，则复数z=______．

设复数z=a+bi，（a，b∈R）因为=(|z|-1)+5i，所以a-bi=-1+5i，

所以a=12，b=-5，所以z=12-5i．

故答案为：12-5i．

题型：填空题

填空题

a为实数，为实数，则a=______．

∵== 为实数，

故2a-1=0，解得a=．

故答案为：．

题型：简答题

简答题

已知复数，，为纯虚数．

（1）求实数的值；（2）求复数的平方根．

（1）实数的值为3；（2）复数的平方根为2-i或-2＋i ；

试题分析：（1）先写出的值，因为纯虚数，则实部为0，虚部不为0，求得实数的值；

（2）先设平方根为，再根据，实部等于实部，虚部等于虚部，解方程组即可求复数的平方根.

（1） 4分

∵为纯虚数　　∴　　解得a＝3 7分

（2）由（1）

设复数（x∈R，y∈R）满足

则　, 10分

解得或

∴所求的平方根为2-i或-2＋i 14分

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