· 数系的扩充和复数的概念

· 复数的概念及几何意义

复数的概念及几何意义
共1525题

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复数的概念及几何意义
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1

题型：填空题

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填空题

设是虚数单位，若是实数，则实数。

正确答案

略

1

题型：简答题

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简答题

已知复数，，为纯虚数．

（1）求实数的值；（2）求复数的平方根

正确答案

（1）实数的值为3；（2）复数的平方根为2-i或-2＋i ；

试题分析：（1）先写出的值，因为纯虚数，则实部为0，虚部不为0，求得实数的值；

（2）先设平方根为，再根据即可求复数的平方根.

（1） 4分

∵为纯虚数　　∴　　解得a＝3 7分

（2）由（1）

设复数（x∈R，y∈R）满足

则　, 10分

解得或

∴所求的平方根为2-i或-2＋i 14分

1

题型：填空题

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填空题

已知i为虚数单位，则i++…+=＿＿＿

正确答案

试题分析：

点评：本题考查虚数单位的性质及其应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．

1

题型：简答题

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简答题

复数，当实数m为何值时

（1）Z为实数；（2）Z为虚数；（3）Z为纯虚数。

正确答案

（1）2；（2）且；（3）－5.

本试题主要是考查了复数的概念的运用。

解：（1）因为为实数，

所以,解得m=-3或m=2，注意到,

所以m=2时，Z是实数。

（2）为虚数，

所以，解得且,

即当且时，Z为虚数。

（3）为纯虚数，

所以解得m=-5,

所以当m=-5时，复数Z是纯虚数。

1

题型：填空题

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填空题

设,若对应的点在直线上,则的值是 .

正确答案

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