热门试卷

题型：简答题

简答题

（16分）求同时满足下列条件的所有的复数z,

①z+∈R, 且1≤6；②z的实部和虚部都是整数.

z="1+3i" ,或 1-3i ,或 3+i ,或 3-i .

设z="x+yi," (x, y∈R), 则z+=x(1+)+y(1-)i .

∵z+∈R, ∴y(1-)="0." ∴y="0," 或x2+y2="10."

又1<z+≤6, ∴1< x(1+)≤6. ① 4分

1）当y=0时, ①可以化为1≤6, 当x<0时, x+<0, 当x>0时, x+≥2>6. 故y=0时, ①无解. 7分

2）当x2+y2=10时, ①可化为1<2x≤6, 即

∵x, y∈Z, 故可得z="1+3i" ,或 1-3i ,或 3+i ,或 3-i .。。。。。。。。。10分[

题型：填空题

填空题

已知复数z＝1－i，则＝________.

－2i

＝＝z－1－＝(－i)－＝－i－＝－2i.

题型：填空题

填空题

若，其中，是虚数单位，则复数的模等于

略

题型：填空题

填空题

已知i是虚数单位，则_______．

试题分析：根据复数的除法运算法则可知，，故答案为1+i

点评：解决的关键是对于复数的除法运算的运用，属于基础题。

题型：简答题

简答题

已知复数满足: 求的值.

本试题主要是考查了复数的计算，四则运算法则的运用。首先设出z=a+bi，然后根据题目中的模长得到a,b关系式，进而得到结论

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