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1 简答题 · 12 分

18.已知△ABC的三边长为a、b、c,若成等差数列.求证:B不可能是钝角.

1 填空题 · 5 分

14.已知数列的前项和分别是,已知,记,那么数列的前100项和(    )

1 单选题 · 5 分

3.设实数x,y,z满足x+y+z=9,则实数x,y,z中(  ).

A至多有一个不大于3

B至少有一个不小于3

C至多有两个不小于3

D至少有两个不小于3

1 填空题 · 5 分

16.已知x,y,z,a∈R,且满足x<<y<<z,则实数a的取值范围为________.

1 单选题 · 5 分

12.已知函数f(x)=|sin x|的图象与直线y=kx(k>0)有且仅有三个交点,交点的横坐标的最大值为α,令m=,n=.则(  ).

Am=n

Bm<n

Cm>n

Dm与n的大小关系不确定

1 简答题 · 14 分

29.在平面直角坐标系中,对于点、直线,我们称为点到直线的方向距离。

(1)设椭圆上的任意一点到直线的方向距离分别为,求的取值范围。

(2)设点到直线的方向距离分别为,试问是否存在实数,对任意的都有成立?若存在,求出的值;不存在,说明理由。

(3)已知直线和椭圆),设椭圆的两个焦点到直线的方向距离分别为满足,且直线轴的交点为、与轴的交点为,试比较的长与的大小。

1 简答题 · 18 分

若函数满足:集合中至少存在三个不同的数构成等比数列,则称函数等比源函数.

(1)判断下列函数:①;②中,哪些是等比源函数?(不需证明)

(2)证明:对任意的正奇数,函数不是等比源函数;

(3)证明:任意的,函数都是等比源函数。

1 简答题 · 13 分

已知是函数的两个零点,其中常数,设)。

(1)用表示;

(2)求证:;

(3)求证:对任意的

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