- 二项式定理
- 共260题
4.展开式中含
项的系数是()
正确答案
解析
的通项为
,令
,故
展开式中含
项的系数是
,故选A。
考查方向
解题思路
1.先写出的通项公式并化简;2.令
,然后即可求出所求的答案。
易错点
1.展开式中的通项公式易丢掉-1导致错选D;2.对于通项公式的化简即指数幂的运算出错。
知识点
5. 的展开式中,x3的系数等于( )
正确答案
解析
所以选择B。
考查方向
解题思路
由通项得,
易错点
二项式系数与二项式展开式系数的区别。
知识点
12.的展开式中,
的系数是 .
正确答案
-280
解析
由题意可得,所以
的系数是-280.
考查方向
解题思路
写出通项公式,令的指数为2,再进行计算即可。
易错点
本题易在利用通项公式时发生错误。
知识点
13.已知的展开式中,
的系数为1,则
;
正确答案
2
解析
原式可变为,对于
,
=
(-1
,当k=0时,
=
(-1
=
. 当k=1时,
=
(-1
=
,原式展开式中
的系数为1
1=1,所以a=2.
考查方向
解题思路
先展开=
,再利用
,
=
(-1
,找出能出现
的系数.
易错点
在利用匹配关系中,容易找错展开式的项的符号(-1
.
知识点
9. 二项式的展开式中含
的项的系数是 (用数字作答).
正确答案
10
解析
二项式的展开式的每一项为:
令10-3r =4得r =2,∴x4的系数为=10.
故此题答案为10。
考查方向
解题思路
先写出通项再令x的幂指数等于4,求出r的值。根据r找出含x4的项的系数即可。
易错点
此类题目要教会学生把通项化归成“”型的能力,从而减少出错率。
知识点
14.若的展开式中
项的系数为20,则
的最小值为________.
正确答案
2
解析
解:
考查方向
考察了求二项展开式的指定项或指定项的系数,考察了均值定理
解题思路
第一步:使用二项展开式
第二步:根据题意确定a,b的关系,
第三步:使用均值定理:
易错点
主要易错于,二项展开式公式,均值公式有误,或者运算出错
教师点评
该题重点考察了二项展开式和均值定理的基本运用,属于简单题
知识点
9.展开式中常数项为( )
正确答案
知识点
9.展开式中常数项为( )
正确答案
解析
所以当且仅当r=5时,-252为常数项,故选A
考查方向
二项式的展开式
解题思路
根据二项式的展开式,找到常数项,然后求得
易错点
二项式展开公式记忆混淆,计算错误
知识点
现阶段,我国政府的文化功能主要体现在( )
A.文物保护
B.精神文明建设
C.政治教育
D.教育科技发展
正确答案
B
解析
暂无解析
7.若在的展开式中含有常数项,则正整数
取最小值时的常数项为( )
正确答案
解析
进一步计算出常数项的值
解题思路
知识点
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