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1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

4.展开式中含项的系数是()

A

B

C28

D56

正确答案

A

解析

的通项为,令,故展开式中含项的系数是,故选A。

考查方向

本题主要考查二项式展开式中的特定项等知识,意在考查考生的运算求解能力。

解题思路

1.先写出的通项公式并化简;2.令,然后即可求出所求的答案。

易错点

1.展开式中的通项公式易丢掉-1导致错选D;2.对于通项公式的化简即指数幂的运算出错。

知识点

求二项展开式的指定项或指定项的系数
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

5. 的展开式中,x3的系数等于(  )

A-15

B15

C20

D-20

正确答案

B

解析

所以选择B。

考查方向

本题考查的是二项式定理的展开式的系数问题

解题思路

由通项得,

易错点

二项式系数与二项式展开式系数的区别。

知识点

求二项展开式的指定项或指定项的系数
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

12.的展开式中,的系数是               

正确答案

-280

解析

由题意可得,所以的系数是-280.

考查方向

本题主要考查了二项式展开的通项公式等相关知识,是高频考点。

解题思路

写出通项公式,令的指数为2,再进行计算即可。

易错点

本题易在利用通项公式时发生错误。

知识点

求二项展开式的指定项或指定项的系数
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

13.已知的展开式中,的系数为1,则     

正确答案

2

解析

原式可变为,对于=(-1,当k=0时,=(-1=. 当k=1时,=(-1=,原式展开式中的系数为11=1,所以a=2.

考查方向

二项式定理,二项式定理展开项系数

解题思路

先展开=,再利用=(-1,找出能出现的系数.

易错点

在利用匹配关系中,容易找错展开式的项的符号(-1.

知识点

求二项展开式的指定项或指定项的系数二项式定理的应用
1
题型:填空题
|
填空题 · 5 分

9. 二项式的展开式中含的项的系数是          (用数字作答).

正确答案

10

解析

二项式的展开式的每一项为:

令10-3r =4得r =2,∴x4的系数为=10.

故此题答案为10。

考查方向

本题主要考查了二项展开式及二项式中通项的应用,在近几年的各省高考试题中出现的频率较高,常易与函数,不等式,数列等知识点交汇命题,较易。

解题思路

先写出通项再令x的幂指数等于4,求出r的值。根据r找出含x4的项的系数即可。

易错点

此类题目要教会学生把通项化归成“”型的能力,从而减少出错率。

知识点

求二项展开式的指定项或指定项的系数
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

14.若的展开式中项的系数为20,则的最小值为________.

正确答案

2

解析

解:

考查方向

考察了求二项展开式的指定项或指定项的系数,考察了均值定理

解题思路

第一步:使用二项展开式

第二步:根据题意确定a,b的关系,

第三步:使用均值定理:

易错点

主要易错于,二项展开式公式,均值公式有误,或者运算出错

教师点评

该题重点考察了二项展开式和均值定理的基本运用,属于简单题

知识点

求二项展开式的指定项或指定项的系数
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

9.展开式中常数项为(    )

A252

B-252

C160

D-160

正确答案

A

知识点

求二项展开式的指定项或指定项的系数
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

9.展开式中常数项为(    )

A252

B-252

C160

D-160

正确答案

A

解析

所以当且仅当r=5时,-252为常数项,故选A

考查方向

二项式的展开式

解题思路

根据二项式的展开式,找到常数项,然后求得

易错点

二项式展开公式记忆混淆,计算错误

知识点

求二项展开式的指定项或指定项的系数
1
题型:简答题
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单选题

现阶段,我国政府的文化功能主要体现在( )

A.文物保护
B.精神文明建设
C.政治教育
D.教育科技发展

正确答案

B

解析

暂无解析

1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

7.若在的展开式中含有常数项,则正整数取最小值时的常数项为(    )

A

B

C

D135

正确答案

C

解析

进一步计算出常数项的值

解题思路

知识点

求二项展开式的指定项或指定项的系数
百度题库 > 高考 > 理科数学 > 二项式定理

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