二项式定理
共260题

二项式定理
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题型：单选题

单选题 · 5 分

10．已知R上的连续函数g(x)满足：

①当时，恒成立(为函数的导函数)；

②对任意的都有，又函数满足：对任意的，都有成立。

当时，。若关于的不等式对恒成立,则的取值范围是（　）

D或

正确答案

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知识点

二项式定理的应用

题型：填空题

填空题 · 4 分

12．若展开式的第9项的值为12，则（）．

正确答案

解析

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知识点

二项式定理的应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

的展开式中,含项的系数为。

正确答案

-15

解析

略

知识点

二项式定理的应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知. 若数列是一个单调递增数列，则的最大值是（） .

正确答案

解析

略

知识点

数列与函数的综合二项式定理的应用

题型：简答题

简答题 · 12 分

甲乙两个学校高三年级分别有1100人，1000人，为了了解两个学校全体高三年级学生在该地区二模考试的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了105名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下：

（1）计算x，y的值。

（2）若规定考试成绩在[120,150]内为优秀，请分别估计两个学校数学成绩的优秀率；

（3）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断是否有97．5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异。

正确答案

见解析。

解析

（1）甲校抽取人，乙校抽取人，

故x＝6，y＝7，……………4分

（2）估计甲校优秀率为≈18.2%，乙校优秀率为＝40%， …6分

（3）k2＝＝6.109，

又因为6.109>5.024, 1－0.025＝0.975，

故有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异。 …………12分

知识点

二项式定理的应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

若，则＝（）

B32

C－1

D－32

正确答案

解析

略

知识点

二项式定理的应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

若展开式中的所有二项式系数和为512，则该展开式中的常数项为（）

正确答案

解析

略

知识点

求二项展开式的指定项或指定项的系数二项式系数的和或各项系数的和问题二项式定理的应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

对任意实数，都有，则

正确答案

解析

解析：

在已知等式中，令x=2，则；令x=4，则.两式相减得

知识点

二项式定理的应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

11．若＝＋＋＋…＋（x∈R），则＋＋＋…＋（）

A－

C－

正确答案

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知识点

二项式系数的和或各项系数的和问题二项式定理的应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

9.若二项式的展开式中的第5项是常数项，则n=_______．

正确答案

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知识点

二项式定理的应用

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